Compus de șase cuburi cu libertate de rotație
Compus de șase cuburi cu libertate de rotație | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC06 - UC07 - UC08 |
Fețe | 36 (pătrate) |
Laturi (muchii) | 72 |
Vârfuri | 48 |
Configurația vârfului | 4.4.4[1] |
Configurația feței | V3.3.3.3 |
Grup de simetrie |
|
Volum | 6,000 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 6 cuburi |
Figura vârfului | |
În geometrie compusul de șase cuburi cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 cuburi, considerate drept prisme pătrate.[2]
Are indicele de compus uniform UC07.[2]
Realizare modificare
Poate fi construit prin suprapunerea a șase cuburi identice într-un cub și apoi rotirea lor în perechi în jurul celor trei axe care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale cubului. Fiecare tetraedru este rotit cu un unghi egal (și opus, într-o pereche), θ.
Când θ = 0, toate cele șase cuburi coincid. Când θ este de 45°, apare compusul de trei cuburi, mai simetric (fără libertate de rotație).
Mărimi asociate modificare
Coordonate carteziene modificare
Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt toate permutările
Volum modificare
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Imagini modificare
-
Compusul cu θ = 0°
-
Compusul cu θ = 5°
-
Compusul cu θ = 10°
-
Compusul cu θ = 15°
-
Compusul cu θ = 20°
-
Compusul cu θ = 25°
-
Compusul cu θ = 30°
-
Compusul cu θ = 35°
-
Compusul cu θ = 40°
-
Compusul cu θ = 45°
Note modificare
Vezi și modificare
- Compuși de cuburi