Unghi

Unghiul reprezintă alăturarea a două semidrepte având originea comună. Cuvântul „unghi” provine din latină, cuvântul angulus însemnând „colț”. Originea semidreptelor se numește vârful unghiului, iar cele două semidrepte sunt laturile lui.

"∠", simbolul unghiului.

Cea mai frecventă unitate de măsură a unghiurilor este gradul sexagesimal. De asemenea, este utilizat și radianul (abreviat rad), care este egal cu 180/π grade.

Tipuri de unghiuri

• 
  Unghi drept
• 
  Unghi ascuțit (a), obtuz (b) și alungit (c). Aici, a și b sunt unghiuri suplementare.
• 
  Unghi reflex
• 
  Unghiurile complementare a şi b (b este complementarul lui a, iar a este complementarul lui b).

După măsură, unghiurile se clasifică astfel:

• Unghiurile de 0 grade (cu laturile una peste alta) se numesc unghiuri nule.
• Unghiurile cu o măsură între 0 și 90 de grade se numesc unghiuri ascuțite.
• Unghiurile de 90 de grade (ale căror laturi sunt perpendiculare) se numesc drepte.
• Unghiurile cu o măsură între 90 și 180 de grade se numesc unghiuri obtuze.
• Unghiurile de 180 de grade (ale căror laturi sunt una în prelungirea celeilalte) se numesc alungite.
• Unghiurile cu mai mult de 180 de grade se numesc unghiuri reflexe.

De asemenea, dacă două unghiuri măsoară împreună cât un unghi drept, acestea se numesc unghiuri complementare, iar dacă măsoară împreună cât un unghi alungit se numesc unghiuri suplementare.

Două unghiuri cu vârful comun, o latură comună și celelalte laturi situate de o parte și de alta a laturii comune se numesc unghiuri adiacente.

Bisectoarea unui unghi

Bisectoarea unui unghi este semidreapta interioară, cu originea în vârful unghiului, care împarte unghiul respectiv în două unghiuri congruente (unghiuri cu aceeași măsură).

Unghiul dintre doi vectori

Fie V un spațiu euclidian și x, y doi vectori nenuli din V. Se definește măsura unghiului dintre vectorii x, y numărul real $\theta \in [0,2\pi ]$ dat de formula:

$\cos \theta ={\frac {\langle x,y\rangle }{\|x\|\cdot \|y\|}},$

unde $\langle x,y\rangle$ reprezintă produsul scalar al celor doi vectori, iar la numitor este produsul modulelor vectorilor.