Antiprismă decagonală
Antiprismă dacagonală | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru uniform, ca poliedru semiregulat |
Fețe | 22 (20 triunghiuri echilaterale, 2 decagoane) |
Laturi (muchii) | 40 |
Vârfuri | 20 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 3.3.3.10 |
Simbol Wythoff | | 2 2 10 |
Simbol Schläfli | s{2,20} sr{2,10} |
Simbol Conway | A10 |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | D10d, [2+,20], (2*10), ordin 40 |
Arie | ≈ 24,049 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 6,749 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | trapezoedru decagonal |
Proprietăți | Convexe, cu fețe poligoane regulate, tranzitiv la nivel de fețe |
Figura vârfului | |
Desfășurată | |
În geometrie antiprisma decagonală este a opta dintr-o familie infinită de antiprisme formate dintr-un număr par de fețe triunghiulare dintre două fețe poligonale de capăt.
Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat cu indicele uniform U77g.
În cazul unei baze regulate cu 10 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de 18°. O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, făcându-o antiprismă dreaptă. Ca fețe, are cele două baze decagonale, conectate prin 20 triunghiuri isoscele.
Mărimi asociate
modificarePentru o antiprismă cu baza decagonală regulată cu latura a, înălțimea h, aria A și volumul se pot calcula cu relațiile:[1]
Poliedre înrudite
modificareFamilia antiprismelor n-gonale uniforme | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Imagine poliedru | ... | Antiprismă apeirogonală | ||||||||||||
Imagine pavare sferică | Imagine pavare plană | |||||||||||||
Configurația vârfului n.3.3.3 | 2.3.3.3 | 3.3.3.3 | 4.3.3.3 | 5.3.3.3 | 6.3.3.3 | 7.3.3.3 | 8.3.3.3 | 9.3.3.3 | 10.3.3.3 | 11.3.3.3 | 12.3.3.3 | ... | ∞.3.3.3 |
Poliedru dual
modificarePoliedrul dual este trapezoedrul decagonal.
Note
modificare- ^ de Antiprisma - Rechner, rechneronline.de, accesat 2022-07-10
Vezi și
modificareLegături externe
modificare- Materiale media legate de antiprismă decagonală la Wikimedia Commons
- en Eric W. Weisstein, Antiprism la MathWorld.
- en Decagonal Antiprism: 3-d polyhedron model
- en Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
- VRML model Arhivat în , la Wayback Machine.
- en polyhedronisme Cheie: A10
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”. Cheie: dap