Descriere fișier

Descriere01-Neunzehneck.svg	Deutsch: Neunzehneck (Enneakaidekagon), Näherungskonstruktion English: Enneadecagon, proximity construction
Dată	9 mai 2015
Sursă	Operă proprie
Autor	Petrus3743
SVG dezvoltare InfoField	Sursa acestui fișier SVG este validă.   Această imagine vectorială a fost creată cu GeoGebra de Petrus3743   This SVG trigonometry uses the path text method.

Näherungsonstruktion

• Die Methode ähnelt der des Dreizehnecks

Ergebnis

Bezogen auf den Einheitskreis r = 1 [LE]

• Konstruierte Seite des Neunzehnecks in GeoGebra ${\displaystyle a=0{,}329189180561468\;[LE]}$
• Seite des Neunzehnecks ${\displaystyle a_{SOLL}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{19}}\right)=0{,}329189180561467788...\;[LE]}$
• Absoluter Fehler der konstruierten Seitenlänge ${\displaystyle F_{a}=a-a_{SOLL}=2{,}12...E-16\;[LE]}$
• Konstruierter Zentriwinkel des Neunzehnecks in GeoGebra ${\displaystyle \mu =18{,}94736842105263...^{\circ }}$
• Zentriwinkel des Neunzehnecks ${\displaystyle \mu _{SOLL}={\frac {360^{\circ }}{19}}=18{,}947368421052631578...^{\circ }}$
• Absoluter Fehler des konstruierten Zentriwinkels ${\displaystyle F_{\mu }=\mu -\mu _{SOLL}=-1{,}578...E-15^{\circ }}$

Beispiel um den Fehler zu verdeutlichen

Bei einem Radius r = 1 Mrd. km (das Licht bräuchte für diese Strecke ca. 56 min) wäre der absolute Fehler der konstruierten Seitenlänge ca. 0,21 mm.

Approximate construction

• The method is similar to that of the Tridecagon

Score

Based on the unit circle r = 1 [unit of length]

• Constructed side length of the enneadecagon in GeoGebra ${\displaystyle a=0.329189180561468\;[unit\;of\;length]}$
• Side length of the enneadecagon ${\displaystyle a_{target}=2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{19}}\right)=0.329189180561467788...\;[unit\;of\;length]}$
• Absolute error of the constructed side length ${\displaystyle F_{a}=a-a_{target}=2.12...E-16\;[unit\;of\;length]}$
• Constructed central angle of the enneadecagon in GeoGebra ${\displaystyle \mu =18.94736842105263...^{\circ }}$
• Central angle of the enneadecagon ${\displaystyle \mu _{target}={\frac {360^{\circ }}{19}}=18.947368421052631578...^{\circ }}$
• Absolute error of the constructed central angle ${\displaystyle F_{\mu }=\mu -\mu _{target}=-1.578...E-15^{\circ }}$

Example to illustrate the error

At a radius r = 1 billion km (the light would need about 56 min for this distance) the absolute error of the side length constructed would be approx. 0.21 mm.

Licențiere

Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, prin prezenta îmi public lucrarea sub următoarea licență:

Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 4.0 Internațională.

Sunteți liber:

• să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera
• să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera

În următoarele condiții:

• atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale.
• partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue