Teorema catetei

Teorema catetei - notații

Teorema catetei se enunță astfel: într-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este media geometrică dintre lungimea proiecției sale pe ipotenuză și lungimea ipotenuzei.

DemonstrațieModificare

Fie  

Din asemănarea triunghiurilor   și   rezultă proporția:

 , de unde:

 , deci:

 

Analog, se demonstrează și pentru cateta  :

 , sau:

 

Teoremă reciprocă (1)Modificare

Dacă într-un triunghi  :

  și  ,

rezultă că:  

Teoremă reciprocă (2)Modificare

Dacă într-un triunghi  :

  și  

rezultă că:  

BibliografieModificare

  • Dana Radu, Eugen Radu - Manual pentru clasa a VII-a
  • Jacques Hadamard - Lecții de geometrie elementară. Geometrie plană, Editura Tehnică, București, 1962