Armonie

Armonia este relația dintre mai multe note percepute simultan și modul în care aceste relații sunt organizate în timp.^[1]^[2]

Analiza armoniei studiază acordurile și succesiunea lor. Aceste analize (care pot fi diferite pentru aceeași compoziție) încearcă să explice de ce anumite combinații de note sunt utilizate într-o compoziție. Analiza armoniei unei compoziții ajută la înțelegerea, memorarea și, în ultima instanță, la interpretarea acesteia.

Armonia pre-tonală

Antichitate

În Grecia Antică notele erau organizate în moduri, iar acordajul instrumentelor avea la bază noțiunea de tetracord. Deși există numeroase testimonii (scrieri, picturi pe vase) despre importanța muzicii în educația Greciei Antice, s-au păstrat foarte puține exemple de compoziții (aproximativ 50 de fragmente).

Polifonie (Evul Mediu și Renaștere)

O compoziție polifonică (de exemplu, un motet în stilul contrapunctului renascentist) este alcătuită din mai multe linii melodice de aceeași importanță.

În polifonie, armonia a utilizat intervale, nu acorduri. De exemplu, un interval favorit în Evul Mediu a fost cvinta perfectă, care este intervalul dintre prima și a cincea notă dintr-o gamă. Armonia compozițiilor polifonice determină și este rezultatul evoluției acestor linii melodice unele față de altele, de exemplu dacă variații în cvinte paralele sunt permise (discant) sau nu (contrapunct).

Bas cifrat (Baroc)

Polifonia a fost înlocuită de omofonie în perioada barocului.^[3] Basul cifrat a fost principalul mod de analiză a armoniei unei compoziții în perioada barocului.

În contrapunctul baroc, armonia este generată prin succesiunea bine controlată de intervale esențiale și neesențiale.^[4] Ca și în polifonie, relațiile dintre liniile melodice în perioada barocului rezultă într-o armonie uneori greu de exprimat în limbaj tonal, legat de game și acorduri.

Perioada de tranziție (Barocul târziu)

Basul fundamental

Primul sistem al armoniei tonale a fost dezvoltat de Jean-Philippe Rameau în lucrarea Tratat de armonie (fr. Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels, 1722).

În sistemul lui Rameau, basul fundamental variază numai cu intervale consonante (M3, P4, P5 si M6) și reprezintă fundația armoniei unei compoziții.

Rameau a stabilit că diferite sonorități (de exemplu, în notație modernă, $I$ , $I^{6}$ și $I_{4}^{6}$ ) sunt de fapt variante ale aceluiași acord și a introdus noțiunea de acord perfect (fr. accord parfait, triada pe tonică), subdominantă (fr. sousdominante, o creștere de P5 în basul fundamental) și dominantă (fr. dominante, o descreștere de P5 în basul fundamental).^[5] Ca și în Baroc, acordurile, pentru a forma o structură coerentă, trebuie conectate prin disonanțe. Disonanța are o importanță crucială în acest sistem deoarece, în general, reprezentarea unei sonorități printr-un acord depinde de notele alăturate.^[6]^[7]

Triada majoră

Basul fundamental este înțeles cel mai simplu cu ajutorul unei triade majore. În scara sonoră a intonației naturale o terță mare și mică reprezintă o creștere a frecvenței cu 5/4 și respectiv 6/5. Astfel, într-o triadă majoră (de exemplu, Do-Mi-Sol) nota Mi are o frecvență cu 5/4 peste nota Do, iar nota Sol o frecvență de 5/4*6/5=6/4 peste nota Do. Frecvențele notelor care alcătuiesc triada sunt deci (Do,Mi,Sol)=(1,5/4,6/4) sau, echivalent (4/4,5/4,6/4). Astfel, înălțimea acestor note poate fi reprezentată sub formă de multipli ai aceleași frecvențe fundamentale, numită bas fundamental, egală cu 1/4 din frecvența notei Do sau cu diferența dintre notele Mi și Do.^[8]

Triada minoră

Pentru o triadă minoră, frecvențele sunt (1,6/5,6/4)=(10/10,12/10,15/10)=(6/6,6/5,6/4). Prin analogie cu triada majoră, basul fundamental este egal cu 1/10 din frecvența notei Do. Spre deosebire de triada majoră, această observație rămâne însă fără un suport sonor, deoarece acest bas fundamental nu poate fi obținut din notele care formează triada minoră. Astfel, această analogie a rămas formală. Există însă o altă analogie cu triada majoră: basul fundamental este înlocuit de o notă cu frecvența de 6 ori peste cea a notei Do, iar multiplicarea basului fundamental este înlocuită de împărțirea acestei note la 6,5 și 4. Această analogie a fost extinsă în sistemul analizei funcționale (descris mai jos).

Sisteme de analiză a armoniei tonale (perioadele clasică și romantică)

Într-o piesă muzicală omofonă din această perioadă, acordurile se înlănțuiesc după reguli specifice în progresii de acorduri.

Teoria progresiilor fundamentale

Sistemul lui Rameau nu implică o tonalitate. Teoria progresiilor fundamentale va explica cum aceasta este realizată într-o compoziție.

Teoria progresiilor fundamentale (ger. Stufentheorie; în germană „Stufe” înseamnă literal treaptă, în sens larg stagiu) a fost un sistem de analiză a armoniei elaborat de Simon Sechter (1788-1867). În acest sistem, treptele gamei au primit notația I, II, III etc. Sinteza notației acestui sistem cu cea a basului cifrat a evoluat în notația acordurilor folosită în prezent (de exemplu, $I_{4}^{6}$ ).

În acest sistem, se renunță la ideea conform căreia progresiile de acorduri (sonorități) sunt datorate disonanțelor. O progresie tipică este I-IV-vii-iii-vi-ii-V-I (cercul cvintelor perfecte), păstrată în studiul armoniei și astăzi într-o versiune prescurtată (de la iii la I).

Analiza funcțională

Analiza funcțională a fost propusă de Hugo Riemann (1849-1919).

O triadă majoră este formată dintr-o terță mare urmată de o terță mică (de exemplu, Do, Mi, Sol). Într-o triada minoră, o terță mică este urmată de o terță mare (de exemplu, Do, Mi Bemol, Sol). În analiza funcțională, un accent deosebit este pus pe înțelegerea armoniei în game majore și minore într-un sistem simetric (prin simetric se înțelege inversarea relațiilor dintre note; pentru detalii vedeți mai jos). Treptele ii, iii și vi sunt considerate secundare, variante disonante ale treptelor primare.

Armonia unei compoziții este analizată cu o progresie de tipul I-IV-V-I cu mai multe variante (de exemplu, T-S-D-T, T-sP-dP-T etc.). Este un sistem util în analiza armoniei compozițiilor cu tendințe cromatice de la sfârșitul secolului al XIX-lea. Îndoieli despre universalitatea acestui sistem (și o percepție de artificialitate în impunerea unei simetrii absolute pentru gamele majore și minore) au făcut ca acesta să nu fie utilizat în prezent în aceeași măsură ca cel al progresiilor fundamentale. Analiza funcțională continuă să aibă o prezență vizibilă în literatura de limbă germană deoarece treptele ii, iii și vi ale gamei majore au păstrat denumirea Sp, Dp și Tp, acordurile formate pe aceste trepte fiind numite secundare (cele pe treptele I, IV si V sunt numite respectiv primare).

Game majore

Triadele diatonice sunt majore (I, IV si V), minore (ii, iii, vi) sau micșorate (vii^o). Triadele majore sunt notate I=T (tonica), IV=S (subdominanta), V=D (dominanta). În analiza funcțională, triadele minore sunt interpretate ca având o funcție „paralelă” cu cele majore. Astfel, triada vi este notată Tp (tonica paralelă), deoarece are baza pe tonica gamei paralele celei majore (La minor fata de Do major). Treptele iii și ii, fiind o cvintă peste și o cvartă sub treapta vi, au primit firesc numele Dp (dominanta paralelă) și respectiv Sp (subdominanta paralelă).

Game minore

Sistemul este dezvoltat simetric în game minore (notația este și ea simetrică: T devine t, Tp devine tP etc.). De exemplu, acordul T=(Do,Mi,Sol)= (terța mare și cvinta perfectă peste nota de referință la baza=Do) în gama Do major este inversat la (Do, Mi bemol,Sol)=(terța mare și cvinta perfectă sub nota de referință care este acum la vârf=Sol). Prin urmare, dacă în gama Do major T=(Do,Mi,Sol) și Tp=(La,Do,Mi) diferă cu o singură notă cu un ton peste cvinta deasupra bazei (La relativ la Sol), în gama Do minor t=(Do,Mi Bemol,Sol) și tP vor diferi cu o singură notă cu un ton sub cvinta sub bază („baza” este Sol, cvinta sub bază este Do, un ton sub Do este Si Bemol), sau tP=(Si Bemol,Mi Bemol,Sol)=triada majoră Mi Bemol.

Acord de contrast

În plus, un nou tip de acord este definit, numit „acord de contrast” (ger. Gegenklang) sau Leittonwechselklang (Leitton (sensibila) + Wechsel (schimb) + klang (sunet), aproximativ „acord de schimb cu sensibila”) pentru treptele T, D și S, notat Tl, Dl, Sl în game majore și tL, dL, sL in game minore. In game majore, acordul Tl se obține prin modificarea lui T=(Do, Mi,Sol) prin schimbarea bazei cu o notă cu un semiton sub bază (sensibila), sau Tl=(Si, Mi, Sol)=triada minoră Mi. Simetric, tL in Do minor este schimbarea lui t=(Do,Mi Bemol, Sol) prin înlocuirea „bazei” (acum Sol) cu o notă cu un semiton peste: tL=(Do, Mi Bemol,La Bemol)=triada majoră La Bemol.

Similar se pot afla acordurile dL, sL etc. De exemplu, pentru a găsi acordul sL trebuie aflat mai întâi acordul s. În gama Do minor =(Do, Re, Mi Bemol, Fa, Sol, La Bemol, Si Bemol) acordul s este (Fa,La Bemol,Do). Deci, sL=(Fa,LaBemol,Re Bemol)=(Re Bemol,Fa, La Bemol)=triada majoră cu baza pe treapta ii Bemol=acordul napolitan N⁶. Astfel, sistemul de acorduri al analizei funcționale are avantajul de a conține acorduri care altfel ar trebui considerate separat, de exemplu N⁶.

Funcții „secundare”

Walter Piston (1894-1976) a introdus în textul devenit clasic Armonie (engl. Harmony, prima ediție 1941) o inovație în notația acordurilor împrumutate sub forma T / T (engl. T of T, unde T reprezintă treapta) și denumirea de funcție „secundară” (engl. secondary function). Funcția secundară descrie funcția unui acord în gama spre care se tonicizează (sau „secundară”). Astfel, V/V este o triadă majoră pe treapta V într-o gamă cu tonica pe treapta V a gamei principale. De exemplu, dacă o compoziție în Do Major tonicizează în Sol Major, acordul (Sol, Si, Re) este notat V, iar acordul (Re, Sol Bemol, La) este notat V/V.

Alte variante

Analiza Schenkeriană, numită astfel după Heinrich Schenker (1868-1935) care a expus principiile acesteia în lucrarea Compozitia liberă (ger. Der Freie Satz, prima ediție 1935), este populară mai ales în Statele Unite.

În acest sistem, o compoziție elaborează o structură fundamentală (Ursatz) care este aceeași pentru toate compozițiile tonale. Structura fundamentală este alcătuită dintr-o linie melodică (Urlinie) de forma ${\hat {3}}-{\hat {2}}-{\hat {1}}$ , ${\hat {5}}-{\hat {4}}-{\hat {3}}-{\hat {2}}-{\hat {1}}$ sau ${\hat {8}}-{\hat {7}}-{\hat {6}}-{\hat {5}}-{\hat {4}}-{\hat {3}}-{\hat {2}}-{\hat {1}}$ ^[9] și o linie de bas (Bassbrechung) care formează o progresie de acorduri I-V-I.

Armonia post-tonală

Armonia post-tonală a fost și rămâne un subiect controversat. Așa cum în perioada tonală compozitorii au fost obsedați de tonalitate, în perioada post-tonală au devenit obsedați de evitarea acesteia. Armonia unei compoziții a trecut astfel pe planul doi.

Din punct de vedere al analizei de armonii, notele unui set (în general, un set de note cu o structură internă logică este numit o serie de note.) ^[10]^[11]^[12] sunt considerate în 4 grupuri de 3 (numite tricorduri) sau 2 grupuri de 6 (hexacorduri) etc.

Armonia este relativ restrânsă. De exemplu, pentru două voci care urmează variante ale setului P⁰ numărul de intervale posibil la orice moment este mic: la o notă într-o voce, o notă poate fi adăugată în a doua voce care repetă nota precedentă sau o urmează în setul respectiv (2 posibilități).

Vezi și

Spectru sonor

Note

^ Un sunet poate avea sau nu o frecvență definită. În contextul analizei de armonii, se presupune că sunetele sunt produse de instrumente muzicale „cu un ton definit” care au un spectru sonor cu frecvențe definite în mai multe octave, și cu o distribuție care depinde de timbrul acestora. Nu toate instrumentele au această proprietate. De exemplu, majoritatea instrumentelor de percuție nu au un ton definit.
^ Melodia este alcătuită din sunete succesive; în contrast, armonia este realizată de sunete percepute simultan.
^ Într-o piesă muzicală omofonă, o linie melodică (de obicei cea mai înaltă) este dominantă, celelalte realizând armonia prin generarea de acorduri. În contrast, o compoziție heterofonă are esențial aceeași linie melodică în diferite registre. Este utilizată în muzica de tradiție ne-europeană (Asia, Orientul Apropiat etc.).
^ Un interval esențial implică sau sugerează un acord (de exemplu, o terță mare sugerează o triadă cu vârful lipsă). În practică, un interval esențial apare între două note, ambele aparținând armoniei sugerate la momentul respectiv. Un interval neesențial nu implică un acord (de exemplu, o septimă mare).
^ Subdominanta și dominanta au sens similar, dar diferit de cel actual.
^ Spre deosebire de triade, determinarea basului fundamental pentru acorduri cu 4 note nu este fără echivoc. De exemplu, Fa-La-Do-Re poate fi triada Fa-La-Do cu Re adăugat sau triada Re-Fa-La inversată cu Do adăugat. Care variantă este corectă în acest sistem depinde de acordul care urmează care determină dacă Re sau Do este nota disonantă.
^ Rameau a fost nevoit sa accepte ca disonanțele sunt uneori doar imaginare (de exemplu, o progresie I-vi-ii-V-I este analizată I-vi⁷-ii⁷-V⁷-I).
^ Aceste calcule aritmetice simple sunt caracterizate de o proprietate a sunetelor periodice. Într-o sub-disciplină a matematicii, numită „Analiza Fourier”, poate fi demonstrat că două sunete simultane de intensitate egală, cu frecvențele A și B, rezultă în două sunete cu frecvențele A-B și A+B (același principiu stă la baza oscilațiilor în intensitatea sonoră care rezultă când două instrumente care nu sunt acordate la fel, dar altfel similare, interpretează aceeași nota). În cazul triadei majore, basul fundamental este egal cu diferența dintre notele Mi și Do: 5/4-4/4=1/4. Astfel, Rameau a propus o explicație a faptului că triada majoră are un sunet plăcut: cele trei note care o formează sunt, de fapt, multipli ai unei note egale cu diferența dintre notele terței mari.
^ ${\hat {3}}$ este notația pentru treapta a treia etc.
^ Serialsmul este o tehnică compozițională care utilizează cele 12 note ale gamei cromatice alese într-o ordine fixă. Acest fapt asigură absența unui centru tonal. Notele sunt aranjate într-un set (notat P⁰). În compoziție, un set trebuie terminat până la capăt în ordinea inițială, înainte ca să înceapă din nou, eventual într-o variantă diferită. În versiunea tradițională, transpoziții cu diferite intervale de la 1 la 11 semitonuri duc la seturile P¹ ... P¹¹. În plus, aranjarea notelor sau a intervalelor dintre ele în ordine inversată rezultă în seturi I⁰, R⁰ sau RI⁰, care pot fi și ele transpuse. De obicei, într-o compoziție numai o parte din cele 48 de variante ale setului care rezultă sunt utilizate.
^ Numărul de seturi P⁰ posibile este egal cu $12!\approx 500$ milioane.
^ Prin impunerea unor reguli care ar putea apărea arbitrare, serialismul încearcă sa găsească un mod sistematic de a compune care să garanteze o muzică fără centru tonal (toate notele cromatice aparțin setului) și să realizeze un echilibru între coerența necesară unei compoziții (set fix de note) și complexitatea acesteia (variații prin transpoziție, inversie etc.).

Bibliografie

Prout, Ebenezer, Harmony, its Theory and Practice (1889, revised 1901)
Dahlhaus, Carl. Gjerdingen, Robert O. trans. (1990). Studies in the Origin of Harmonic Tonality, p. 141. Princeton University Press. ISBN 0-691-09135-8.
van der Merwe, Peter (1989). Origins of the Popular Style: The Antecedents of Twentieth-Century Popular Music. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-316121-4.
Nettles, Barrie & Graf, Richard (1997). The Chord Scale Theory and Jazz Harmony. Advance Music, ISBN 3-89221-056-X
The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Macmillan Publishers Ltd., 2001.
The Harvard Dictionary of Music, Harvard University Press, ediția a IV-a, 2003.
W. Piston Harmony, editia a 4-a, W. W. Norton and Co, 1978.
C. Dahlhaus Studies on the origin of harmonic tonality (ger. Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität), trad. in engleza de R.O. Gjerdingen, Princeton University Press, 1990.
J. R. Pierce The science of musical sound, W.H. Freeman and Co, 1992.
S.M. Kostka, D. Payne, Tonal harmony, McGraw-Hill, editia a 3-a, 1995.

Legături externe

Chord Geometry - Graphical Analysis of Harmony Tool Arhivat în 3 februarie 2009, la Wayback Machine.
Interactive Lessons about harmonizing melodies and scales using different Musical Styles
Harmonic Progressions with demos and how to harmonize a melody
General Principles of Harmony by Alan Belkin
Morphogenesis of chords and scales Acorduri și scale de clasificare.
A Beginner's Guide to Modal Harmony Arhivat în 10 octombrie 2010, la Wayback Machine.
Posts about traditional and jazz harmony Arhivat în 1 septembrie 2010, la Wayback Machine.
Sonantometry as Natural Harmony Algebra
Chord Harmonization Tool Instrument online care automatizează analiza progresiei coardei pentru a identifica scalele de bază și acorduri conexe

[1] Un sunet poate avea sau nu o frecvență definită. În contextul analizei de armonii, se presupune că sunetele sunt produse de instrumente muzicale „cu un ton definit” care au un spectru sonor cu frecvențe definite în mai multe octave, și cu o distribuție care depinde de timbrul acestora. Nu toate instrumentele au această proprietate. De exemplu, majoritatea instrumentelor de percuție nu au un ton definit.

[2] Melodia este alcătuită din sunete succesive; în contrast, armonia este realizată de sunete percepute simultan.

[3] Într-o piesă muzicală omofonă, o linie melodică (de obicei cea mai înaltă) este dominantă, celelalte realizând armonia prin generarea de acorduri. În contrast, o compoziție heterofonă are esențial aceeași linie melodică în diferite registre. Este utilizată în muzica de tradiție ne-europeană (Asia, Orientul Apropiat etc.).

[4] Un interval esențial implică sau sugerează un acord (de exemplu, o terță mare sugerează o triadă cu vârful lipsă). În practică, un interval esențial apare între două note, ambele aparținând armoniei sugerate la momentul respectiv. Un interval neesențial nu implică un acord (de exemplu, o septimă mare).

[5] Subdominanta și dominanta au sens similar, dar diferit de cel actual.

[6] Spre deosebire de triade, determinarea basului fundamental pentru acorduri cu 4 note nu este fără echivoc. De exemplu, Fa-La-Do-Re poate fi triada Fa-La-Do cu Re adăugat sau triada Re-Fa-La inversată cu Do adăugat. Care variantă este corectă în acest sistem depinde de acordul care urmează care determină dacă Re sau Do este nota disonantă.

[7] Rameau a fost nevoit sa accepte ca disonanțele sunt uneori doar imaginare (de exemplu, o progresie I-vi-ii-V-I este analizată I-vi⁷-ii⁷-V⁷-I).

[8] Aceste calcule aritmetice simple sunt caracterizate de o proprietate a sunetelor periodice. Într-o sub-disciplină a matematicii, numită „Analiza Fourier”, poate fi demonstrat că două sunete simultane de intensitate egală, cu frecvențele A și B, rezultă în două sunete cu frecvențele A-B și A+B (același principiu stă la baza oscilațiilor în intensitatea sonoră care rezultă când două instrumente care nu sunt acordate la fel, dar altfel similare, interpretează aceeași nota). În cazul triadei majore, basul fundamental este egal cu diferența dintre notele Mi și Do: 5/4-4/4=1/4. Astfel, Rameau a propus o explicație a faptului că triada majoră are un sunet plăcut: cele trei note care o formează sunt, de fapt, multipli ai unei note egale cu diferența dintre notele terței mari.

[9] ${\hat {3}}$ este notația pentru treapta a treia etc.

[10] Serialsmul este o tehnică compozițională care utilizează cele 12 note ale gamei cromatice alese într-o ordine fixă. Acest fapt asigură absența unui centru tonal. Notele sunt aranjate într-un set (notat P⁰). În compoziție, un set trebuie terminat până la capăt în ordinea inițială, înainte ca să înceapă din nou, eventual într-o variantă diferită. În versiunea tradițională, transpoziții cu diferite intervale de la 1 la 11 semitonuri duc la seturile P¹ ... P¹¹. În plus, aranjarea notelor sau a intervalelor dintre ele în ordine inversată rezultă în seturi I⁰, R⁰ sau RI⁰, care pot fi și ele transpuse. De obicei, într-o compoziție numai o parte din cele 48 de variante ale setului care rezultă sunt utilizate.

[11] Numărul de seturi P⁰ posibile este egal cu $12!\approx 500$ milioane.

[12] Prin impunerea unor reguli care ar putea apărea arbitrare, serialismul încearcă sa găsească un mod sistematic de a compune care să garanteze o muzică fără centru tonal (toate notele cromatice aparțin setului) și să realizeze un echilibru între coerența necesară unei compoziții (set fix de note) și complexitatea acesteia (variații prin transpoziție, inversie etc.).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]