Clasă cristalografică

Clasa cristalografică este un set de operații de simetrie din geometria euclidiană tridimensională, cu ajutorul căreia se descrie simetria unui corp. În cristalografie există 32 de clase de cristalizare posibile, a căror precizare este importantă pentru descrierea spațială a cristalului respectiv. În fizica moleculară, aceste grupe de puncte de simetrie moleculară sunt indispensabile pentru reprezentarea spectroscopică a moleculei.

Noțiuni matematice de bază

Grupa de simetrie a unui corp este privită din punct de vedere matematic ca o mulțime a tuturor sistemelor de operații posibile. Astfel de sisteme de operații sunt: punctul de simetrie, axa de simetrie, suprafețele de simetrie, precum și datele combinate obținute prin rotirea acestora, care în general nu pot fi comutative sau translative.

Nomenclatura internațională

Sunt mai răspândite în cristalografie două sisteme de sisteme, și anume sistemul lui Carl Hermann și al lui Hermann-Mauguin, ambele fiind acceptate pe plan internațional. În fizica moleculară este acceptat sistemul de simboluri a lui Schoenflies. Nu toate simetriile axelor de rotire unei molecule pot fi aplicate în cazul unui cristal, lucru observat de Pierre Curie.

Principalele clase de simetrie

Sistem de cristalizare	Clasa cristalului	Schönflies	Hermann-Mauguin	Hermann/Mauguin Simbol
sistemul triclinic	triklin-pedial	C₁	$1\$	$1\$
sistemul triclinic	triklin-pinakoidal	C_i	${\bar {1}}$	${\bar {1}}$
sistemul monoclinic	monoklin-sphenoidic	C₂	$2\$	$2\$
	monoklin-domatic	C_s	$m\$	$m\$
	monoklin-prismatic	C_2h	$2/m\$	$2/m\$
sistemul ortorombic	rombic-disfenoidic	D₂	$222\$	$222\$
	rombic-piramidal	C_2v	$mm2\$	$mm2\$
	rombic-bipiramidal	D_2h	$2/m\ 2/m\ 2/m$	$m\ m\ m$
sistemul tetragonal	tetragonal-piramidal	C₄	$4\$	$4\$
	tetragonal-disfenoidic	S₄	${\bar {4}}$	${\bar {4}}$
	tetragonal-bipiramidal	C_4h	$4/m\$	$4/m\$
	tetragonal-trapezidal	D₄	$422\$	$422\$
	bitetragonal-piramidal	C_4v	$4mm\$	$4mm\$
	tetragonal-scalenoedric	D_2d	${\bar {4}}2m\$ oder ${\bar {4}}m2$	${\bar {4}}2m\$
	bitetragonal-bipiramidal	D_4h	$4/m\ 2/m\ 2/m$	$4/m\ m\ m$
sistemul trigonal	trigonal-piramidal	C₃	$3\!$	$3\!$
	romboedric	C_3i	${\bar {3}}$	${\bar {3}}$
	trigonal-trapezoedal	D₃	$32\$ oder $321\$ oder $312\$	$32\$
	bitrigonal-piramidal	C_3v	$3m\$ oder $3m1\$ oder $31m\$	$3m\$
	bitrigonal-skalenoedric	D_3d	${\bar {3}}2/m$ oder ${\bar {3}}2/m1$ oder ${\bar {3}}12/m$	${\bar {3}}m$
sistemul hexagonal	hexagonal-piramidal	C₆	$6\$	$6\$
	trigonal-bipiramidal	C_3h	${\bar {6}}$	${\bar {6}}$
	hexagonal-bipiramidal	C_6h	$6/m\$	$6/m\$
	hexagonal-trapezoedric	D₆	$622\$	$622\$
	bihexagonal-piramidal	C_6v	$6mm\$	$6mm\$
	bitrigonal-bipiramidal	D_3h	${\bar {6}}m2$ oder ${\bar {6}}2m$	${\bar {6}}m2$
	bihexagonal-bipiramidal	D_6h	$6/m\ 2/m\ 2/m\$	$6/m\ m\ m\$
sistemul cubic	tetraedric-pentagon-dodecaedric	T	$23\$	$23\$
	bisdodekaedric	T_h	$2/m\ {\bar {3}}$	$m\ 3$
	pentagon-icositetraedric	O	$432\$	$432\$
	hexakis-tetraedric	T_d	${\bar {4}}3m$	${\bar {4}}3m$
	hexakis-oktaedric	O_h	$4/m\ {\bar {3}}\ 2/m$	$m{\bar {3}}m$