Convergență punctuală
În analiza matematică, noțiunea de convergență punctuală sau convergență simplă indică modul cum un șir de funcții converge către o anumită funcție. Un caz particular al acesteia îl constituie convergența uniformă.
Definiție
modificareFie un șir de funcții, Se spune că șirul este punctual convergent pe către f pentru și se scrie dacă (în ) pentru
Cazul seriilor de funcții
modificareSe consideră seria de funcții Mulțimea valorilor pentru care seria este convergentă se numește mulțimea de convergență a seriei, iar funcția astfel încât se numește suma seriei.
Definiție. Seria este simplu (punctual) convergentă către funcția dacă șirul sumelor parțiale este simplu (punctual) convergent către Seria este absolut convergentă dacă seria este simplu convergentă.