Deschide meniul principal

Convergență punctuală

În analiza matematică, noțiunea de convergență punctuală sau convergență simplă indică modul cum un șir de funcții converge către o anumită funcție. Un caz particular al acesteia îl constituie convergența uniformă.

DefinițieModificare

Fie   un șir de funcții,   Se spune că șirul   este punctual convergent pe   către f pentru   și se scrie   dacă   (în  ) pentru  

Cazul seriilor de funcțiiModificare

Se consideră seria de funcții   Mulțimea valorilor   pentru care seria este convergentă se numește mulțimea de convergență a seriei, iar funcția   astfel încât   se numește suma seriei.

Definiție. Seria   este simplu (punctual) convergentă către funcția   dacă șirul sumelor parțiale   este simplu (punctual) convergent către   Seria   este absolut convergentă dacă seria   este simplu convergentă.