Dispersia luminii

Dispersia luminii este fenomenul de descompunere prin refracție a luminii albe în fascicule de lumină colorate diferit. Aceste culori alcătuiesc spectrul luminii albe și sunt: roșu, oranj, galben, verde, albastru, indigo și violet. Ea constă în variația indicelui de refracție n al unei substanțe în funcție de lungimea de undă .

Relația matematica pentru dispersie este:

Vidul este nedispersiv. Pentru vid viteza de propagare a undei electromagnetice este constanta:

Pentru un mediu oarecare:


Un caz particular de dispersia luminii este fenomenul de descompunere prin refracție a luminii albe în fascicule de lumină colorate diferit. Aceste culori alcătuiesc spectrul luminii albe și sunt: roșu, oranj, galben, verde, albastru, indigo și violet.

Explicarea fenomenuluiModificare

Lumina provenită de la soare este albă. Isaac Newton a descoperit acum 300 de ani, cu ajutorul unei prisme, că lumina albă este formată din mai multe fascicule colorate diferit. Prisma optică este un mediu omogen și transparent, mărginit de două fețe plane și neparalele. La trecerea prin prismă, lumina se descompune în fascicule colorate. Fasciculele colorate trec prin prismă cu viteze diferite, de aceea ies din prismă sub unghiuri diferite.

CurcubeulModificare

Curcubeul poate fi observat vara, după ploaie. El apare datorită fenomenelor de refracție, reflexie și dispersia luminii provenită de la Soare prin picăturile de apă din atmosferă.

 
Curcubeu.









Formularea generalizată a ordinelor înalte de dispersie - Optica Lah-LaguerreModificare

Descrierea dispersiei cromatice într-o manieră perturbativă prin intermediul coeficienților Taylor este avantajoasă pentru problemele de optimizare în care dispersia din mai multe sisteme diferite trebuie echilibrată. De exemplu, în amplificatoarele laser cu impulsuri chirp, impulsurile sunt mai întâi întinse în timp de un dispozitiv de întindere pentru a evita deteriorarea optică. Apoi, în procesul de amplificare, impulsurile acumulează inevitabil faza liniară și neliniară trecând prin materiale. Și, în cele din urmă, impulsurile sunt comprimate în diferite tipuri de compresoare. Pentru a anula orice ordine superioare reziduale în faza acumulată, de obicei ordinele individuale sunt măsurate și echilibrate. Cu toate acestea, pentru sistemele uniforme, o astfel de descriere perturbativă nu este adesea necesară (de exemplu, propagarea în ghiduri de undă). Ordinele de dispersie au fost generalizate într-o manieră ușor de calculat, sub forma unor transformări de tip Lah-Laguerre.[1][2]

Ordinele de dispersie sunt definite prin expansiunea Taylor a fazei sau a vectorului de undă.

 

 

Relațiile de dispersie pentru vectorul de undă   și faza   poate fi exprimată ca:

 ,  

Derivatele oricărei funcții diferențiabile   în spațiul lungimii de undă sau al frecvenței este specificată printr-o transformare Lah ca:

     

Elementele de matrice ale transformării sunt coeficienții Lah:  

Scrisă pentru GDD, expresia de mai sus afirmă că o constantă cu lungimea de undă GGD, va avea ordinele superioare zero. Ordinele superioare evaluate din GDD sunt:  

Înlocuind ecuația (2) exprimată pentru indicele de refracție   sau pentru drumul optic   în ecuația (1) rezultă expresii în formă închisă pentru ordinele de dispersie. În general, ordinul de dispersie   POD este o transformată de tip Laguerre de ordinul doi negativ:

     

Elementele de matrice ale transformărilor sunt coeficienții Laguerre fără semn de ordinul minus 2 și sunt date sub forma:  

Primele zece ordine de dispersie, scrise explicit pentru vectorul de undă, sunt:

 

Indicele de refracție de grup   se definește astfel:  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

În mod explicit, scrise pentru faza  , primele zece ordine de dispersie pot fi exprimate în funcție de lungimea de undă folosind transformările Lah (ecuația (2)) ca:

     


 

 

 

 

 

 

 

   

 

BibliografieModificare

1.Manual de fizică pentru clasa a VII-a; D. Turcitu și M. Panaghianu

  1. ^ Popmintchev, Dimitar; Wang, Siyang; Xiaoshi, Zhang; Stoev, Ventzislav; Popmintchev, Tenio (). „Analytical Lah-Laguerre optical formalism for perturbative chromatic dispersion”. Optics Express (în engleză). 30 (22): 40779–40808. Bibcode:2022OExpr..3040779P. doi:10.1364/OE.457139 . PMID 36299007 Verificați valoarea |pmid= (ajutor). 
  2. ^ Popmintchev, Dimitar; Wang, Siyang; Xiaoshi, Zhang; Stoev, Ventzislav; Popmintchev, Tenio (). „Theory of the Chromatic Dispersion, Revisited” (în engleză). arXiv:2011.00066  [physics.optics]. 

Vezi șiModificare