Deschide meniul principal
Dodecaedru regulat120px-Dodecahedron-slowturn.gif

Dodecaedrul (în greacă: δωδεκάεδρον, de la δώδεκα 'doisprezece' + εδρον 'față') este un poliedru cu 12 fețe. Un caz particular este cel al dodecaedrului regulat, care este unul din cele cinci tipuri de poliedre regulate. Fețele acestuia sunt pentagoane regulate, unghiul format de două fețe alăturate fiind același.

FormuleModificare

Formulele care urmează sunt valabile pentru dodecaedrul regulat.

Razele sferelor circumscrise, înscriseModificare

Dacă a este muchia, atunci raza sferei circumscrise este:

 

iar raza sferei înscrise este:

 

Dacă vom considera sfera care trece prin mijlocul fiecărei muchii, atunci raza acesteia este:

 

Aria și volumulModificare

Aria totală și volumul dodecaedrului sunt date de relațiile:

 
 

Unghiul diedruModificare

Unghiul diedru dintre două fețe alăturate rezultă din relația:

 116°33'54 .