Dodecaedru
poliedru cu 12 fețe
Dodecaedrul (în greacă: δωδεκάεδρον, de la δώδεκα 'doisprezece' + εδρον 'față') este un poliedru cu 12 fețe. Un caz particular este cel al dodecaedrului regulat, care este unul din cele cinci tipuri de poliedre platonice. Fețele acestuia sunt pentagoane regulate, unghiul format de două fețe alăturate fiind același.
FormuleModificare
Formulele care urmează sunt valabile pentru dodecaedrul regulat.
Razele sferelor circumscrise, înscriseModificare
Dacă a este muchia, atunci raza sferei circumscrise este:
iar raza sferei înscrise este:
Dacă vom considera sfera care trece prin mijlocul fiecărei muchii, atunci raza acesteia este:
Aria și volumulModificare
Aria totală și volumul dodecaedrului sunt date de relațiile:
Unghiul diedruModificare
Unghiul diedru dintre două fețe alăturate rezultă din relația:
- 116°33'54 .