Deschide meniul principal
The spectral lines of mercury vapor lamp at wavelength 546.1nm,showing anomalous Zeeman effect. A. Without magnetic field. B. With magnetic field, spectral lines split as transverse Zeeman effect. C. With magnetic field, split as longitudinal Zeeman effect. The spectral lines were obtained using a Fabry-Perot etalon.
Zeeman splitting of the 5s level of Rb-87, including fine structure and hyperfine structure splitting. Here F = J + I, where I is the nuclear spin. (for Rb-87, I = 3/2)
This animation shows what happens as a sunspot (or starspot) forms and the magnetic field increases in strength. The light emerging from the spot starts to demonstrate the Zeeman effect. The dark spectra lines in the spectrum of the emitted light split into three components and the strength of the circular polarisation in parts of the spectrum increases significantly. This polarisation effect is a powerful tool for astronomers to detect and measure stellar magnetic fields.

Efectul Zeeman, numit după fizicianul olandez Pieter Zeeman, este efectul divizării unei linii spectrale în mai multe componente în prezența unui câmp magnetic static. Este analog cu efectul Stark, împărțirea unei linii spectrale în mai multe componente în prezența unui câmp electric. De asemenea, similar cu efectul Stark, tranzițiile dintre diferitele componente au, în general, intensități diferite, unele fiind interzise în întregime (în aproximarea dipolului), așa cum sunt reglementate de regulile de selecție.

Deoarece distanța dintre sub-nivelurile Zeeman este o funcție a rezistenței câmpului magnetic, acest efect poate fi utilizat pentru măsurarea intensității câmpului magnetic, de ex. cel al Soarelui și al altor stele sau în plasmele de laborator. Efectul Zeeman este foarte important în aplicații cum ar fi spectroscopia cu rezonanță magnetică nucleară, spectroscopia de rezonanță prin spin de electroni, imagistica prin rezonanță magnetică (MRI) și spectroscopia Mössbauer. Acesta poate fi, de asemenea, utilizat pentru a îmbunătăți precizia spectroscopiei de absorbție atomică. O teorie despre sensul magnetic al păsărilor presupune că o proteină din retină este schimbată datorită efectului Zeeman.[1]

Atunci când liniile spectrale sunt linii de absorbție, efectul se numește efect Zeeman invers.

NomenclaturăModificare

Din punct de vedere istoric, se face distincția între efectul normal și anormal al lui Zeeman (descoperit de Thomas Preston în Dublin, Irlanda[2]). Efectul anormal apare la tranziții în cazul în care rotația netă a electronilor este un semimetru ciudat, astfel încât numărul de sub-nivele Zeeman este egal. Acesta a fost numit "anormal", deoarece spinul de electroni nu fusese încă descoperit, deci nu exista o explicație bună pentru el în momentul în care Zeeman a observat efectul.

La câmpurile magnetice mai mari, efectul nu mai este liniar. La o intensitate chiar mai mare a câmpului, când rezistența câmpului exterior este comparabilă cu rezistența câmpului intern al atomului, cuplarea electronilor este perturbată și liniile spectrale sunt rearanjate. Aceasta se numește efectul Paschen-Back.

În literatura științifică modernă, acești termeni sunt rareori utilizați, cu tendința de a folosi doar "efectul Zeeman".

Prezentare teoreticăModificare

Hamiltonianul total al unui atom dintr-un câmp magnetic este

 

unde   este hamiltonianul neperturbat al atomului și  este perturbația datorată câmpului magnetic:

 

unde  este momentul magnetic al atomului. Momentul magnetic este format din componente electronice și nucleare; cu toate acestea, acesta din urmă este un număr de ordine de mărime mai mic și va fi neglijat aici. Prin urmare,

 

unde   este magnetonul Bohr-Procopiu,   este impulsul electronic unghiular total și  este factorul Landé g. O abordare mai precisă este aceea de a ține cont de faptul că operatorul momentului magnetic al unui electron este o sumă a contribuțiilor momentului orbital orbital  și impulsul unghiular de rotație  , fiecare fiind înmulțită cu raportul giromagnetic corespunzător:

 

unde  și   (acesta din urmă este numit raportul gigantic anormal, abaterea valorii de la 2 se datorează efectelor electrodinamicii cuantice). În cazul cuplării LS, se poate înscrie peste toți electronii din atom:

 

unde   și   sunt impulsul orbital total și spinul atomului, iar medierea se face pe o stare cu o valoare dată a momentului unghiular total.

Dacă termenul de interacțiune  este mic (mai puțin decât structura fină), poate fi tratată ca o perturbație; acesta este efectul Zeeman propriu-zis. În efectul Paschen-Back, descris mai jos,   depășește în mod semnificativ cuplajul LS (dar este încă mic comparativ cu  ). În câmpurile magnetice foarte puternice, interacțiunea câmpului magnetic poate depăși  , caz în care atomul nu mai poate exista în sensul său normal, și se vorbește despre nivelurile Landau. Există cazuri intermediare mai complexe decât aceste cazuri limitate.

Domeniu slab (efect Zeeman)Modificare

Dacă interacțiunea cu spin-orbită domină peste efectul câmpului magnetic extern,  și   nu sunt conservate separat, ci doar impulsul celular total  este. Vitezii spinului și orbitalului momentului angular pot fi considerați ca precese în ceea ce privește vectorul de moment unghiular total (fix)  . Vectorul de centrifugare (timp -) "mediat" este atunci proiecția spinului pe direcția lui  :

 

și pentru vectorul orbital "în medie" (timp)

 

Deci,

 

Folosind   și cu două laturi, ajungem

 

și: utilizand  și cu două laturi, ajungem

 

Combinând totul și luând  , obținem energia potențială magnetică a atomului în câmpul magnetic extern aplicat,

 

unde cantitatea în paranteze pătrate este factorul Landé g gJ a atomului(  and  ) și   este componenta z a momentului unghiular total. Pentru un singur electron de mai sus   and  , factorul Landé poate fi simplificat în:

 

Luoand  pentru a fi perturbația, corectarea Zeeman la energie este

 

Exemplu: tranziția Lyman alfa în hidrogenModificare

Tranziția Lyman alfa în hidrogen în prezența interacțiunii spin-orbită implică tranzițiile

  and  

În prezența unui câmp magnetic extern, efectul Zeeman de câmp slab împarte nivelele 1S1 / 2 și 2P1 / 2 în două stări fiecare( ) și nivelul 2P3 / 2 în 4 state( ). Factorii Lande pentru cele trei nivele sunt:

  for   (j=1/2, l=0)
  for   (j=1/2, l=1)
  for   (j=3/2, l=1).

Rețineți în special că mărimea împărțirii energiei este diferită pentru diferitele orbite, deoarece valorile gJ sunt diferite. În partea stângă, este prezentată divizarea structurii fine. Această împărțire are loc chiar și în absența unui câmp magnetic, deoarece se datorează cuplării prin centrifugare pe orbită. Pe dreapta este prezentată divizarea suplimentară a lui Zeeman, care are loc în prezența câmpurilor magnetice.

 

Posibile tranziții în efectul slab Zeeman
Initial State

( )

 

Initial Energy Perturbation Final State

( )

 

     
     
     
     
     

Câmp puternic (efect Paschen-Back)Modificare

Efectul Paschen-Back este împărțirea nivelelor de energie atomică în prezența unui câmp magnetic puternic. Aceasta se întâmplă atunci când un câmp magnetic extern este suficient de puternic pentru a întrerupe cuplajul dintre orbitală ( ) și rotind ( ) un moment unghiular. Acest efect este limita câmpului puternic al efectului Zeeman. Cand  , cele două efecte sunt echivalente. Efectul a fost numit după fizicienii germani Friedrich Paschen și Ernst E. A. Back.[3]

Atunci când perturbația câmpului magnetic depășește semnificativ interacțiunea pe orbită, se poate presupune în siguranță . Aceasta permite valorile de așteptare ale  și   pentru a fi ușor de evaluat pentru o stare . Energiile sunt simple

 

Cele de mai sus pot fi citite ca implicând faptul că cuplarea LS este complet spartă de câmpul extern. in orice caz   și   sunt încă numere cuantice "bune". Împreună cu regulile de selecție pentru o tranziție electrică a dipolului, adică,  acest lucru permite ignorarea gradului de libertate de spin total. Ca rezultat, doar trei linii spectrale vor fi vizibile, corespunzând   regulă de selecție. Despicarea   este independent de energiile neperturbate și de configurațiile electronice ale nivelelor luate în considerare. Trebuie remarcat faptul că, în general (dacă  ), aceste trei componente sunt de fapt grupuri de mai multe tranziții fiecare, datorită cuplării reziduale pe orbită de spin. În general, acum trebuie să adăugăm cuplarea spin-orbită și corecțiile relativiste (care sunt de aceeași ordine, cunoscute sub numele de "structură fină") ca o perturbare a acestor nivele "neperturbate". Teoria perturbării de ordinul întâi cu aceste corecții de structură fină dă următoarea formulă pentru atomul de hidrogen în limita Paschen-Back:[4]

 
Posibile tranziții Lyman-Alpha în efectul puternic
Initial State

( )

 

Initial Energy Perturbation Final State

( )

 

     
     
     
     
     
     

Câmp intermediare pentru j = 1/2Modificare

În aproximarea magnetică a dipolului, Hamiltonianul care include ambele interacțiuni hiperfine și Zeeman este

 
 

unde   este divizarea hiperfină (în Hz) la câmpul magnetic aplicat zero,   și sunt magnetonul Bohr și respectiv magnetonul nuclear,   și   sunt operatorii de impulsuri electronice și de unghiuri nucleare și  este factorul Landé g:

 .

În cazul câmpurilor magnetice slabe, interacțiunea cu Zeeman poate fi tratată ca o perturbație a  bază. În regimul cu câmpuri înalte, câmpul magnetic devine atât de puternic încât efectul Zeeman va domina, și trebuie să se folosească o bază mai completă a  sau doar  de cand   și   va fi constantă într-un anumit nivel.

Pentru a obține o imagine completă, inclusiv intensitatea câmpului intermediar, trebuie să luăm în considerare eigenstatele care sunt superpoziții ale   și  baze. For  , Hamiltonianul poate fi rezolvat în mod analitic, rezultând în formula Breit-Rabi. În special, interacțiunea cvadrupolă electrică este zero pentru   ( ), astfel încât această formulă este destul de precisă.

Pentru a rezolva acest sistem, observăm că în orice moment, proiecția globală de moment  vor fi conservate. În plus, din moment ce  între stari   se va schimba între numai  . Prin urmare, putem defini o bază bună ca:

 

Acum utilizăm operatori cu scală mecanică, care sunt definiți pentru un operator de unghi general   ca

 

Acești operatori de scară au proprietatea

 

atata timp cat  se află în zonă   (în caz contrar, acestea revin la zero). Utilizarea operatorilor de scări   și   Putem rescrie Hamiltonianul ca

 

Acum putem determina elementele matrice ale Hamiltonianului:

 
 

Rezolvând pentru valorile proprii ale acestei matrice (cum se poate face manual sau mai ușor cu un sistem de algebră calculatoare) ajungem la schimbările de energie:

 
 

unde   este divizarea (în unități de Hz) între două suprafețe hiperfine în absența câmpului magnetic  ,

  este denumit parametru de intensitate a câmpului (Notă: pentru   rădăcina pătrată este un pătrat exact și trebuie interpretată ca  ).Această ecuație este cunoscută ca formula Breit-Rabi și este utilă pentru sistemele cu un electron de valență într-un   ( ) nivel.[5][6]

Rețineți că indexul   in   trebuie considerată nu ca un moment angular total al atomului, ci ca un moment angular total asimptotic. Ea este egală cu impulsul unghiular total numai dacă   Altfel, vectorii proprii care corespund diferitelor valori proprii ale Hamiltonianului sunt suprapunerile statelor cu diferite   dar egal   (singurele excepții sunt  ).

AplicațiiModificare

AstrofizicăModificare

 
Zeeman effect on a sunspot spectral line

George Ellery Hale a fost primul care a observat efectul Zeeman în spectrul solar, indicând existența câmpurilor magnetice puternice în petele solare. Astfel de câmpuri pot fi destul de mari, de ordinul a 0,1 tesla sau mai mare. Astăzi, efectul Zeeman este folosit pentru a produce magnetograme care arată variația câmpului magnetic pe soare.

Răcire cu laserModificare

Efectul Zeeman este utilizat în multe aplicații de răcire cu laser, cum ar fi o capcană magneto-optică și Zeeman mai lent.

Zeeman-energia de cuplare mediate de mișcări spin și orbitalModificare

Interacțiunea pe orbită în cristale este, de obicei, atribuită cuplării matricelor Pauli   la impulsul de electroni   care există chiar și în absența câmpului magnetic  . Totuși, în condițiile efectului Zeeman, când  , o interacțiune similară poate fi realizată prin cuplare   la coordonata electronică   prin spațiul neomogen, Zeeman Hamiltonian

 ,

unde  este un factor Landens tensorial și fie  sau  ,sau ambele, depind de coordonatele electronilor  . Astfel  -dependent Zeeman Hamiltonian  cupluri electron spin   către operator   reprezentând mișcarea orbitală a electronului. Domeniu incomplet   poate fi fie un câmp neted al surselor externe, fie un câmp magnetic microscopic cu oscilație rapidă în antiferromagneți.[7] Spin-orbită de cuplare prin câmp neomogen macroscopic   din nanomagnete este folosit pentru operarea electrică a spionilor de electroni în puncte cuantice prin rezonanța electrică a dipolului de spin,[8] și rotirea de conducere de către câmpul electric datorită neomogenității   a fost demonstrat de asemenea.[9]

Vezi siModificare

ReferințeModificare

  1. ^ Thalau, Peter; Ritz, Thorsten; Burda, Hynek; Wegner, Regina E.; Wiltschko, Roswitha (). „The magnetic compass mechanisms of birds and rodents are based on different physical principles”. Interface [on-line journal of the Royal Society of London]. 3 (9). 
  2. ^ Preston, Thomas (). „Radiation phenomena in a strong magnetic field”. The Scientific Transactions of the Royal Dublin Society. 2nd series. 6: 385–342. 
  3. ^ Paschen, F.; Back, E. (). „Liniengruppen magnetisch vervollständigt” [Line groups magnetically completed [i.e., completely resolved]]. Physica (în German). 1: 261–273.  Available at: Leiden University (Netherlands)
  4. ^ Griffiths, David J. (). Introduction to Quantum Mechanics (ed. 2nd). Prentice Hall. p. 247. ISBN 0-13-111892-7. OCLC 40251748. 
  5. ^ Woodgate, Gordon Kemble (). Elementary Atomic Structure (ed. 2nd). Oxford, England: Oxford University Press. pp. 193–194. 
  6. ^ First appeared in: Breit, G.; Rabi, I.I. (). „Measurement of nuclear spin”. Physical Review. 38 (11): 2082–2083. doi:10.1103/PhysRev.38.2082.2. 
  7. ^ S. I. Pekar and E. I. Rashba, Combined resonance in crystals in inhomogeneous magnetic fields, Sov. Phys. - JETP 20, 1295 (1965) http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_020_05_1295.pdf
  8. ^ Y. Tokura, W. G. van der Wiel, T. Obata, and S. Tarucha, Coherent single electron spin control in a slanting Zeeman field, Phys. Rev. Lett. 96, 047202 (2006)
  9. ^ Salis G, Kato Y, Ensslin K, Driscoll DC, Gossard AC, Awschalom DD (). „Electrical control of spin coherence in semiconductor nanostructures”. Nature. 414: 619. 

IstoricModificare

ModernModificare


Linkuri externeModificare