Wikipedia

Fișier:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Mărește rezoluția imaginii (Fișier SVG, cu dimensiunea nominală de 1.000 × 900 pixeli, mărime fișier: 16 KB)

Acest fișier se află la Wikimedia Commons. Consultați pagina sa descriptivă acolo.

Descriere fișier

Descriere
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Dată
Sursă Operă proprie Using Geogebra and Inkscape
Autor Nevit Dilmen
SVG dezvoltare
InfoField
 
Sursa acestui fișier SVG este validă.
 
Această imagine vectorială a fost creată cu Inkscape.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

Licențiere

Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, prin prezenta îmi public lucrarea sub următoarea licență:
w:ro:Creative Commons
atribuind partajând în condiții identice
Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 3.0 Neadaptată.
Sunteți liber:
  • să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera
  • să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera
În următoarele condiții:
  • atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale.
  • partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

subiectul reprezentat

tip MIME

image/svg+xml

checksum engleză

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

metoda de determinare: SHA-1

înălțime

900 pixel

lățime

1.000 pixel

Istoricul fișierului

Apăsați pe Data și ora pentru a vedea versiunea trimisă atunci.

Data și oraMiniaturăDimensiuniUtilizatorComentariu
actuală2 mai 2010 07:25Miniatură pentru versiunea din 2 mai 2010 07:251.000x900 (16 KB)NevitCrop
2 mai 2010 07:21Miniatură pentru versiunea din 2 mai 2010 07:211.390x1.220 (16 KB)NevitYellow removed
2 mai 2010 07:19Miniatură pentru versiunea din 2 mai 2010 07:191.390x1.220 (16 KB)NevitImage version
2 mai 2010 07:18Miniatură pentru versiunea din 2 mai 2010 07:18640x480 (22 KB)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Următoarele pagini conțin această imagine:

Utilizarea globală a fișierului

Următoarele alte proiecte wiki folosesc acest fișier:

Vizualizați utilizările globale ale acestui fișier.

Informații

Acest fișier conține informații suplimentare, introduse probabil de aparatul fotografic digital sau scannerul care l-a generat. Dacă fișierul a fost modificat între timp, este posibil ca unele detalii să nu mai fie valabile.

Adus de la https://ro.wikipedia.org/wiki/Fișier:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg