Wikipedia

Fișier:Symmetric group S4; lattice of subgroups Hasse diagram; all 30 subgroups.svg

Mărește rezoluția imaginii ‎(Fișier SVG, cu dimensiunea nominală de 1.054 × 1.012 pixeli, mărime fișier: 224 KB)

Acest fișier se află la Wikimedia Commons. Consultați pagina sa descriptivă acolo.

Descriere fișier

Descriere
Subgroups with the same colored cycle graphs bundled together
The lines from C2 to S3 are not drawn straight, to make the pattern more clear

The lattice of subgroups of the Symmetric group S4, represented in a Hasse diagram

These are Sloane's A005432(4) = 30 distinct subgroups. They belong to Sloane's A000638(4) = 11 different types, which are shown on the right.

S4: Symmetric group of order 24
A4: Alternating group of order 12
Dih4: Dihedral group of order 8
S3: Symmetric group of order 6
C22: Klein 4-group
C4: Cyclic group of order 4
C3: 3 element group
C2: 2 element group
C1: Trivial group

The C2 knots are marked with the index numbers (compare this table) of the transpositions (1, 6, 5, 14, 2, 21) and double transpositions (7, 16, 23) each has as its non-identity element.

Edge colors indicate the quotient of the connected groups' orders: red 2, green 3, blue 4
Sursă Operă proprie
Autor
Watchduck
You can name the author as "T. Piesk", "Tilman Piesk" or "Watchduck".

Licențiere

Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, prin prezenta îmi public lucrarea sub următoarele licențe:
w:ro:Creative Commons
atribuind partajând în condiții identice
Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 4.0 Internațională.
Sunteți liber:
  • să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera
  • să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera
În următoarele condiții:
  • atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale.
  • partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.
GNU head Se permite copierea, distribuirea și/sau modificarea acestui document conform termenilor Documentației de licență liberă GNU, versiunea 1.2 sau orice altă versiune ulterioară publicată de Free Software Foundation, fără părți neschimbabile, texte de pe copertele principale și finale. O copie a acestei licențe este inclusă în secțiunea numită Documentația de licență liberă GNU.
Puteți alege licența pe care o doriți.

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

subiectul reprezentat

tip MIME

image/svg+xml

Istoricul fișierului

Apăsați pe Data și ora pentru a vedea versiunea trimisă atunci.

Data și oraMiniaturăDimensiuniUtilizatorComentariu
actuală7 mai 2017 21:50Miniatură pentru versiunea din 7 mai 2017 21:501.054x1.012 (224 KB)Watchducklayout
16 noiembrie 2016 16:47Miniatură pentru versiunea din 16 noiembrie 2016 16:471.054x1.012 (222 KB)Watchduckcolor edges
31 octombrie 2016 01:30Miniatură pentru versiunea din 31 octombrie 2016 01:301.054x1.012 (221 KB)Watchduck{{Information |Description ={{en|1=The lattice of subgroups of the Symmetric group S<sub>4</sub>, represented in a Hasse diagram S4: Symmetric group of order 24 A4: Alternating group of order 12 Dih4...

Nicio pagină nu se leagă la această imagine.

Utilizarea globală a fișierului

Următoarele alte proiecte wiki folosesc acest fișier:

Informații

Acest fișier conține informații suplimentare, introduse probabil de aparatul fotografic digital sau scannerul care l-a generat. Dacă fișierul a fost modificat între timp, este posibil ca unele detalii să nu mai fie valabile.

Adus de la https://ro.wikipedia.org/wiki/Fișier:Symmetric_group_S4;_lattice_of_subgroups_Hasse_diagram;_all_30_subgroups.svg