Deschide meniul principal

Funcțiile regulate sunt funcții reale, utile pentru teoria integrării. La această categorie aparțin funcțiile în trepte și cele continue cel puțin pe porțiuni.

Definiție pe mulțimea numerelor realeModificare

Definiție. (Funcția în trepte) Fie   un interval compact. O funcție   se numește funcție în trepte dacă există mai multe puncte   astfel încât pentru orice   restricția   este constantă.

Definiție. (Continuitate parțială) Fie   un interval compact. O funcție   se numește continuă pe porțiuni dacă există mai multe puncte   astfel încât pentru orice   restricția   este continuă și în plus:

 
 

Definiție. (Funcție regulată) Fie un interval   cu punctul inițial   și punctul final  

O funcție   se numește funcție regulată dacă sunt valabile următoarele:

  1. Pentru orice punct interior   există în   o limită la stânga   și una la dreapta  
  2. Dacă punctul inițial  , atunci există și limita la drepta  
  3. Dacă punctul final  , atunci există și limita la stânga  

Mulțimea funcțiilor regulate pe I se notează  

Funcții regulate în spații afineModificare

Fie   o mulțime algebrică afină,   o submulțime deschisă și o funcție   Spunem că f este regulată în punctul   dacă există o vecinătate deschisă U a lui P în W și două polinoame  , astfel încât h nu se anulează pe U și:

 

Spunem că f este regulată pe W dacă este regulată în orice punct al mulțimii W.

Legături externeModificare