Infinitezimal
cantitate extrem de mică în calcul; atât de mic încât nu există nicio modalitate de a-l măsura
În matematică, un număr infinitezimal este un număr foarte mic care tinde către zero. Conceptul a fost folosit încă din Antichitate (primul despre care se știe că l-a aplicat este Arhimede), iar mai târziu Newton și Leibniz s-au bazat pe infinitezimale în dezvoltarea calculului diferențial și integral (domenii numite împreună calcul infinitezimal), producând rezultate corecte, dar definiții riguroase au apărut abia începând cu a doua jumătate a secolului al XIX-lea, când Karl Weierstrass și alții au folosit noțiunea de limită în definiția numerelor infinitezimale.
Legături externe
modificare- B. Crowell, "Calculus" (2003)
- Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121.
- J. Keisler, "Elementary Calculus" (2000) University of Wisconsin
- K. Stroyan "Foundations of Infinitesimal Calculus" (1993)
- Robert Goldblatt (1998) "Lectures on the hyperreals" Arhivat în , la Wayback Machine. Springer.
- "Nonstandard Methods and Applications in Mathematics" Arhivat în , la Wayback Machine. (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
- "The Strength of Nonstandard Analysis" Arhivat în , la Wayback Machine. (2007) Springer.
- Laugwitz, D. (). „Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820”. Arch. Hist. Exact Sci. 39 (3): 195–245. doi:10.1007/BF00329867..
- Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.