Matrice simetrică

În algebra liniară, o matrice simetrică este o matrice pătratică care este egală cu transpusa sa. Matricea A este simetrică dacă

$A=A^{\top }.$

Deoarece matricele echivalente au dimensiuni egale, doar matricele pătratice pot fi simetrice.

Elementele unei matrice simetrice sunt simetrice față de diagonala principală. Deci dacă elementele sunt scrise A = (a_ij), atunci a_ij = a_ji, pentru oricare ar fi indicii i și j.

Un exemplu de matrice simetrică este următoarea matrice pătratică de ordinul 3:

${\begin{bmatrix}1&7&3\\7&4&-5\\3&-5&6\end{bmatrix}}.$

Referințe

• Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (2013), Matrix analysis (ed. 2nd), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54823-6 

Legături externe

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), „Symmetric matrix”, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104