Deschide meniul principal

Notația bra-ket pentru vectorii din spațiul Hilbert în care sunt descrise stările dinamice ale unui sistem atomic în mecanica cuantică a fost introdusă de Dirac. Ea utilizează simbolurile bra și ket, construite cu ajutorul parantezelor unghiulare și al barei verticale. Denumirile sunt mnemonice: ele derivă de la cuvântul bracket (care în engleză înseamnă paranteză) și sugerează notația pentru produsele scalare și elementele de matrice.

Convenții de notație și limbajModificare

Orice vector   din spațiul stărilor se numește vector ket [1] și este notat în forma  , unde ket e un simbol identificator.

Dacă un vector   din spațiul stărilor apare ca primul factor (la stânga) într-un produs scalar, el se numește vector bra [2] și este notat în forma  , unde bra e un simbol identificator.

Produsul scalar dintre vectorii ket   și  , în această ordine, notat  , apare în notația Dirac ca produsul dintre vectorul bra   și vectorul ket  .

Acțiunea unui operator   asupra unui vector ket  , notată  , este echivalentă cu acțiunea operatorului   la stânga asupra vectorului bra corespunzător  , notată  .

Drept consecință, elementul de matrice al operatorului   între vectorii ket   și  , în această ordine, notat convențional  , se scrie în notația Dirac în forma  , cu două bare verticale.

Notația Dirac e convenabilă atunci când simbolurile identificatoare (care în notația convențională se scriu de obicei ca indici) sunt foarte complexe.

NoteModificare

  1. ^ Messiah, p. 206.
  2. ^ Messiah, p. 207.

BibliografieModificare

  • Messiah, Albert: Mécanique quantique, Tome II, Dunod, Paris, 1964.
  • Țițeica, Șerban: Mecanica cuantică, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1984.