Număr alef

În teoria mulțimilor, o ramură a matematicii, numerele alef reprezintă o secvență de numere utilizate pentru a exprima cardinalitatea — adică numărul de elemente — a anumitor mulțimi infinite. Aceste numere sunt denumite după simbolul folosit pentru notarea lor, anume prima literă a alfabetului ebraic: alef ($\aleph$).

Alef-zero, cel mai mic număr cardinal al unei mulțimi infinite

Cardinalul mulțimii numerelor naturale este $\aleph _{0}$ (citit alef-zero), iar apoi urmând al doilea cardinal cel mai mare, alef-unu $\aleph _{1}$, apoi $\aleph _{2}$ și așa mai departe. Continuând în acest mod, este posibil să se definească un număr cardinal $\aleph _{\alpha }$ pentru fiecare număr ordinal α.

Conceptul a fost introdus de matematicianul german Georg Cantor, care a definit noțiunea de cardinalitate și a observat faptul că mulțimile infinite au cardinali diferiți.

Legături externe

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), „Aleph-zero”, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104 
• Eric W. Weisstein, Aleph-0 la MathWorld.

Vezi și

• Teoria mulțimilor
• Mulțime infinită