Număr odios
În teoria numerelor, un număr odios este un număr nenegativ ce are un număr impar (în engleză odd, de unde îi vine și denumirea) de cifre de 1 în dezvoltarea lor binară.[1] Aceste numere dau pozițiile valorilor diferite de zero în șirul Thue – Morse.
Exemple
modificarePrimele numere odioase sunt:
Proprietăți
modificareNumerele întregi nenegative care nu sunt odioase se numesc numere rele (în engleză evil numbers, de la even = par).[3] Cu alte cuvinte, numerele rele sunt numerele nenegative ce au un număr par de cifre de 1 în dezvoltarea lor binară.[4][5]
În informatică, se spune că un număr odios are o paritate impară.[6][7]
Note
modificare- ^ a b Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 125
- ^ Șirul A000069 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
- ^ Allouche, J.-P.; Cloitre, Benoit; Shevelev, V. (), „Beyond odious and evil”, Aequationes Mathematicae, 90 (2): 341–353, doi:10.1007/s00010-015-0345-3, MR 3480513
- ^ Șirul A001969 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS))
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 118
- ^ en Odd parity:
Alice wants to transmit: 1001
Alice computes parity bit value: 1+0+0+1 (mod 2) = 0
Alice adds parity bit and sends: 10011
Bob receives: 10011
Bob computes overall parity: 1+0+0+1+1 (mod 2) = 1
Bob reports correct transmission after observing expected odd result. - ^ Ziemer, RodgerE.; Tranter, William H. Principles of communication : systems, modulation, and noise (Seventh ed.). Hoboken, New Jersey. ISBN 9781118078914. OCLC 856647730.
Vezi și
modificareLegături externe
modificare
- en Eric W. Weisstein, Odious number la MathWorld.