Pendul de torsiune

Un pendul de torsiune este format dintr-un corp solid atârnat de un fir care poate efectua mișcări de oscilație prin torsiunea firului de suspensie.

Ecuația de mișcare

Dacă se neglijează frecarea, mișcarea pendulului de torsiune în funcție de timpul t poate fi descrisă de ecuația:

$I{\frac {d^{2}\,\alpha }{dt^{2}}}-K\,\alpha =0$

unde: α este unghiul poziției momentane, I este momentul de inerție al corpului față de axa de torsiune, iar K este coeficientul de torsiune al firului, definit de relația:

$K\,\alpha =M$

unde: M este momentul de torsiune când partea de jos a firului este rotită cu unghiul α.

Soluția ecuației diferențiale de mai sus este:

$\alpha =A\,\sin \left({\sqrt {\frac {K}{I}}}t\right)$

Perioada oscilațiilor pendulului de torsiune este dată de relația:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{K}}}$

Exemple de construcții

Exemple de aparate care se construiesc pe baza pendulului de torsiune:

• Balanță de torsiune, folosită la măsurători gravitaționale, foarte sensibilă.
• Pendul magnetic, folosit la măsurători de magnetism. Aici corpul este un ac magnetic sau o bară magnetică. Perioada oscilației acestui pendul la amplitudini mici este:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{m_{m}\,H+K}}}$

unde: m_m este momentul magnetic al corpului, H este componenta orizontală a câmpului magnetic pământesc.

Vezi și

• Pendul (dezambiguizare)

Bibliografie

• Răduleț, R. și colab. Lexiconul Tehnic Român, Editura Tehnică, București, 1957-1966.