Principiul inducției transfinite
Acest articol sau secțiune are mai multe probleme. Puteți să contribuiți la rezolvarea lor sau să le comentați pe pagina de discuție. Pentru ajutor, consultați pagina de îndrumări.
Nu ștergeți etichetele înainte de rezolvarea problemelor. |
Fie (A, ≤) o mulțime total ordonată. Pentru fiecare notăm Aa = { x din A : x > a } numită, în general, tăietura în A indusă de a.
Enunț
modificareDacă (A, ≤) este o mulțime bine ordonată (adică orice submulțime nevidă admite un prim element), iar A' este o submulțime arbitrară care posedă primul element din A și pentru orice tăietură rezultă , atunci .
Bibliografie
modificare- Valer Nimineț, Matematici generale, Ed PIM, Iași, 2007.