Teoria computațională a grupurilor

În matematică, teoria computațională a grupurilor este studiul grupurilor cu ajutorul calculatoarelor. Ea se ocupă de proiectarea și analiza algoritmilor și structurilor de date folosite pentru a calcula informații despre grupuri. Subiectul a atras interes deoarece pentru multe grupuri interesante (inclusiv majoritatea grupurilor sporadice⁠(d)) este nepractică efectuarea de calcule manuale.

Două sisteme informatice de algebră⁠(d) importante folosite pentru teoria grupurilor sunt GAP⁠(d) și Magma⁠(d). Din punct de vedere istoric, au fost importante și alte sisteme precum CAS (pentru teoria caracterelor⁠(d)) și Cayley⁠(d) (un predecesor al lui Magma).

Printre realizările domeniului se numără:

BibliografieModificare

Există trei cărți care acoperă diferite părți ale subiectului:

  • Derek F. Holt, Bettina Eick, Eamonn A. O'Brien, „Handbook of computational group theory”, Matematica discretă și aplicațiile sale (Boca Raton). Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, Florida, 2005. ISBN: 1-58488-372-3
  • Charles Sims⁠(d), „Computation with Finitely-presented Groups”, Enciclopedia de matematică și aplicațiile sale, vol. 48, Cambridge University Press, Cambridge, 1994. ISBN: 0-521-43213-8
  • Ákos Seress, „Permutation group algorithms”, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 152, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. ISBN: 0-521-66103-X.