Wikipedia

Automat celular cuantic

model abstract de calcul cuantic

Un automat celular cuantic (QCA) este un model abstract de calcul cuantic, conceput prin analogie cu modelele convenționale de automate celulare introduse de John von Neumann. Același termen poate fi folosit și pentru a descrie automate celulare cu puncte cuantice, o implementare fizică propusă pentru automate celulare „clasice” care se bazează pe exploatarea fenomenelor mecanicii cuantice. QCA a atras o atenție deosebită datorită dimensiunii sale extrem de mici (la scară moleculară sau chiar atomică) și a consumului său ultra-redus de energie, făcându-l un candidat promițător pentru înlocuirea tehnologiei CMOS.

Utilizarea termenului

modificare

În contextul modelelor de calcul sau al sistemelor fizice, automatul celular cuantic (QCA) reprezintă o combinație a elementelor din (1) studiul automatelor celulare din informatica clasică și (2) studiul procesării informației cuantice. Mai precis, modelele de automate celulare cuantice se caracterizează prin următoarele aspecte:

  • Calculul este realizat prin operarea paralelă a mai multor dispozitive de calcul, denumite celule. Celulele sunt, de obicei, sisteme cuantice finite-dimensionale identice (de exemplu, fiecare celulă este un qubit).
  • Fiecare celulă are o vecinătate formată din alte celule. Toate aceste celule formează o rețea, care este, în general, considerată regulată (de exemplu, celulele sunt aranjate sub formă de rețea cu sau fără condiții de margine periodice).
  • Evoluția tuturor celulelor prezintă o serie de simetrii de tip fizic. Una dintre ele este localitatea: starea următoare a unei celule depinde doar de starea sa curentă și de starea vecinilor săi. O altă caracteristică este omogenitatea: evoluția acționează identic în toate punctele și este independentă de timp.
  • Spațiul de stare al celulelor și operațiile efectuate asupra lor trebuie să fie motivate de principiile mecanicii cuantice.

O altă caracteristică adesea considerată importantă pentru un model de automat celular cuantic este universalitatea sa pentru calculul cuantic. Aceasta înseamnă că modelul ar trebui să poată simula eficient mașini Turing cuantice,[1][2] circuite cuantice arbitrare[3] sau pur și simplu orice alt automat celular cuantic.[4][5]

Modelele propuse recent impun condiții suplimentare. De exemplu, se consideră că automatele celulare cuantice ar trebui să fie reversibile și/sau local unitare, având o funcție de tranziție globală ușor de determinat din regula de actualizare a celulelor individuale.[2] Rezultate recente demonstrează că aceste proprietăți pot fi derivate axiomatic din simetriile evoluției globale.[6][7][8]

Modele

modificare

Propuneri inițiale

modificare

În 1982, Richard Feynman a propus o primă abordare pentru cuantificarea unui model de automat celular.[9] Trei ani mai târziu, David Deutsch⁠(d) a prezentat o dezvoltare formală a subiectului.[10] Ulterior, în 1988, Gerhard Grössing și Anton Zeilinger au introdus termenul de "automate celulare cuantice" pentru a se referi la un model definit de ei.[11] Totuși, modelul lor avea foarte puține similitudini cu conceptele dezvoltate de Deutsch, motiv pentru care nu a cunoscut o dezvoltare semnificativă ca model de calcul.

Modele de calcul cuantic universal

modificare

Primul model formal de automat celular cuantic analizat în detaliu a fost introdus de John Watrous.[1] Acest model a fost ulterior dezvoltat de Wim van Dam[12] și de Christoph Dürr, Huong LêThanh și Miklos Santha,[13][14] Jozef Gruska[15] și Pablo Arrighi.[16] Ulterior, s-a constatat că definiția era prea permisivă, permițând semnalizare superluminală (depășirea vitezei luminii) în anumite cazuri.[6][7] O a doua generație de modele include propunerile Susannei Richter și lui Reinhard Werner[17] ale lui Benjamin Schumacher și Reinhard Werner,[6] ale lui Carlos Pérez-Delgado și Donny Cheung[2] și ale lui Pablo Arrighi, Vincent Nesme și Reinhard Werner.[7][8] Toate aceste modele sunt strâns legate și nu prezintă probleme de localitate. De fapt, se poate afirma că toate concep automatul celular cuantic ca pe un circuit cuantic extins, repetat la infinit în timp și spațiu. Recenzii recente ale subiectului sunt disponibile la următoarele linkuri:[18][19]

Modele de sisteme fizice

modificare

Modele de automate celulare cuantice au fost propuse de David Meyer,[20] [21] Bruce Boghosian și Washington Taylor,[22] precum și Peter Love și Bruce Boghosian,[23] ca o modalitate de a simula gazele cuantice pe rețele. Motivația a provenit din utilizarea automatelor celulare „clasice” pentru a modela fenomene fizice clasice precum dispersia gazelor.[24] Criteriile care determină când un automat celular cuantic (QCA) poate fi descris ca automat celular cu gaz cuantic pe rețele (QLGA) au fost stabilite de Asif Shakeel și Peter Love.[25]

Automate celulare cu puncte cuantice

modificare

O propunere pentru implementarea automatelor celulare clasice prin sisteme proiectate cu puncte cuantice a fost prezentată sub numele de "automate celulare cuantice" de Doug Tougaw⁠(d) și Craig Lent,[26] ca o alternativă la calculul clasic bazat pe tehnologia CMOS. Pentru a diferenția mai clar această propunere de modelele de automate celulare care efectuează calcul cuantic, mulți autori din domeniu se referă acum la ea ca la un automat celular cu puncte cuantice.

Note

modificare
  1. ^ a b Watrous, John (), „On one-dimensional quantum cellular automata”, Proc. 36th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Milwaukee, WI, 1995), Los Alamitos, CA: IEEE Comput. Soc. Press, pp. 528–537, doi:10.1109/SFCS.1995.492583, ISBN 0-8186-7183-1, MR 1619103 .
  2. ^ a b c C. Pérez-Delgado and D. Cheung, "Local Unitary Quantum Cellular Automata", Phys. Rev. A 76, 032320, 2007. See also arXiv:0709.0006 (quant-ph)
  3. ^ D.J. Shepherd, T. Franz, R.F. Werner: Universally programmable Quantum Cellular Automaton. Phys. Rev. Lett. 97, 020502 (2006)
  4. ^ P. Arrighi, R. Fargetton, Z. Wang, Intrinsically universal one-dimensional quantum cellular automata in two flavours, Fundamenta Informaticae Vol.91, No.2, pp.197-230, (2009). See also (quant-ph)
  5. ^ P. Arrighi, J. Grattage, A quantum Game of Life, Proceedings of JAC 2010, Turku, December 2010. TUCS Lecture Notes 13, 31-42, (2010). See also (quant-ph) and (Companion Website)
  6. ^ a b c B. Schumacher and R. Werner, "Reversible quantum cellular automata", quant-ph/0405174
  7. ^ a b c Pablo Arrighi, Vincent Nesme, Reinhard Werner, One-dimensional quantum cellular automata over finite, unbounded configurations. See also (quant-ph)
  8. ^ a b Pablo Arrighi, Vincent Nesme, Reinhard Werner, N-dimensional quantum cellular automata. See also (quant-ph)
  9. ^ R. Feynman, "Simulating physics with computers", Int. J. Theor. Phys. 21, 1982: pp. 467–488.
  10. ^ D. Deutsch, "Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer" Proceedings of the Royal Society of London A 400 (1985), pp. 97–117.
  11. ^ G. Grossing and A. Zeilinger, "Quantum cellular automata", Complex Systems 2 (2), 1988: pp. 197–208 and 611–623.
  12. ^ W. van Dam, "Quantum cellular automata", Master Thesis, Computer Science Nijmegen, Summer 1996.
  13. ^ C. Dürr and M. Santha, "A decision procedure for unitary linear quantum cellular automata", quant-ph/9604007 .
  14. ^ C. Dürr, H. LêTanh, M. Santha, "A decision procedure for well-formed linear quantum cellular automata", Rand. Struct. Algorithms 11, 1997: pp. 381–394. See also cs.DS/9906024.
  15. ^ J. Gruska, "Quantum Computing", McGraw-Hill, Cambridge 1999: Section 4.3.
  16. ^ Pablo Arrighi, An algebraic study of unitary one dimensional quantum cellular automata, Proceedings of MFCS 2006, LNCS 4162, (2006), pp122-133. See also quant-ph/0512040
  17. ^ S. Richter and R.F. Werner, "Ergodicity of quantum cellular automata", J. Stat. Phys. 82, 1996: pp. 963–998. See also cond-mat/9504001
  18. ^ P. Arrighi, An overview of quantum cellular automata, arXiv:1904.12956
  19. ^ Terry Farrelly, A review of Quantum Cellular Automata arXiv:1904.13318
  20. ^ D. Meyer, "From quantum cellular automata to quantum lattice gases", Journal of Statistical Physics 85, 1996: pp. 551–574. See also quant-ph/9604003.
  21. ^ D. Meyer, "On the absence of homogeneous scalar unitary cellular automata'", Physics Letters A 223, 1996: pp. 337–340. See also quant-ph/9604011.
  22. ^ B. Boghosian and W. Taylor, "Quantum lattice-gas model for the many-particle Schrödinger equation in d dimensions", Physical Review E 57, 1998: pp. 54–66.
  23. ^ P. Love and B. Boghosian, "From Dirac to Diffusion: Decoherence in Quantum Lattice Gases", Quantum Information Processing 4, 2005, pp. 335–354.
  24. ^ B. Chophard and M. Droz, "Cellular Automata modeling of Physical Systems", Cambridge University Press, 1998.
  25. ^ Shakeel, Asif; Love, Peter J. (). „When is a quantum cellular automaton (QCA) a quantum lattice gas automaton (QLGA)?”. Journal of Mathematical Physics. 54 (9): 092203. Bibcode:2013JMP....54i2203S. doi:10.1063/1.4821640. ISSN 0022-2488. 
  26. ^ P. Tougaw, C. Lent, "Logical devices implemented using quantum cellular automata", J. Appl. Phys. 75, 1994: pp. 1818–1825

Vezi și

modificare
Adus de la https://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Automat_celular_cuantic&oldid=16371142