Conjectura lui Euler

În matematică, conjectura lui Euler este o presupunere din partea lui Euler, dovedită falsă, privind marea teoremă a lui Fermat. Marele matematician a formulat-o în 1769, susținând că pentru orice număr natural n nenul, suma puterilor de exponent n+1 a oricăror n numere naturale nu poate fi un număr natural la puterea n+1.

Acest enunț poate fi scris formal:

.

ContraexempleModificare

În 1966, Lander și Parkin au descoperit un contraexemplu care să infirme conjectura pentru n=5:

 .

În 1988, matematicianul american Noam Elkies oferă un alt contraexemplu:

 .

Legături externeModificare