Criteriul raportului (D'Alembert)

În matematică, criteriul raportului (D'Alembert) se aplică pentru determinarea naturii seriei infinite

ai cărei termeni sunt numere reale sau complexe. Testul a fost prima dată publicat de Jean le Rond d'Alembert, de aceea mai este numit și criteriul lui D'Alembert. Criteriul raportului folosește numărul

Criteriul raportului spune că:

  • Dacă L < 1 atunci seria este absolut convergentă.
  • Dacă L > 1 atunci seria este divergentă.
  • Daca L = 1 sau L este nedeterminat atunci natura seriei este nederminată.

Criteriul Raabe-DuhamelModificare

Dacă L = 1 criteriul raportului nu poate dermina natura seriei studiate. O extindere a criteriului raportului este criteriul Raabe-Duhamel care permite uneori determinarea naturii seriei pentru cazul L = 1.

Criteriul Raabe-Duhamel spune că dacă pentru o serie

I

 
 

și dacă există:

 

atunci seria este:.

1. Dacă l>1   :  - Convergentă

2. Dacă l<1   :  - Divergentă

1. Dacă l=1   :  - nu merge nici cu criteriul asta

link suport.

http://www.mathcounterexamples.net/raabe-duhamel-s-test/