Momentul forței
Momentul forței (sau cuplu[1][2][3][4][5]) este o mărime fizică vectorială ce exprimă cantitativ capacitatea forței de a roti un rigid in jurul unei drepte ce trece printr-un punct și este perpendiculara pe planul format de dreapta suport a forței și punctul respectiv. Este important în funcționarea unor aparate de zbor ca de exemplu elicopterul.
Momentul unei forțe în raport cu un punct
modificareMomentul forței , care acționează asupra unui solid rigid ,în raport cu punctul O, numit pol, este o mărime vectorială notată cu sau mai simplu notată cu și reprezintă produsul vectorial dintre vectorul de poziție care unește punctul O cu un punct oarecare de pe suportul forței și forță:
Momentul unei forțe în raport cu un punct O se exprimă analitic în raport cu sistemul de referință cartezian triortogonal drept OXZY prin relația:
unde:
sunt proiecțiile momentului forței F in raport cu punctul O pe axele Ox , Oy si Oz
Caracteristicile vectorului moment:
- punctul de aplicație este în O, ceea ce înseamnă ca vectorul moment este un vector legat;
- direcția este normală pe planul format de O și suportul forței;
- sensul este corespunzător triedrului drept;
- mărimea (modulul) acestuia este:
unde d = OB se numește brațul forței și reprezinta lungimea perpendicularei dusă din O pe dreapta suport a forței.
Proprietăți
modificare- Momentul unei forțe în raport cu un punct arbitrar de pe dreapta suport a forței este întotdeauna nul.
- ,deoarece si sunt coliniari.
- Momentul unei forțe în raport cu un punct care nu aparține dreptei suport al forței este intotdeauna constant la alunecarea forței pe dreapta sa suport.
Demonstrație:
modificare
deoarece BA și F sunt vectori coliniari.
- Punctul O se deplasează pe o dreaptă paralelă cu (Δ).
- Momentul unei forțe se schimbă dacă se schimbă polul din O în O1:
- iar este legea de variație a momentului unei forțe la schimbarea punctului in raport cu care este calculat.
Momentul unei forțe în raport cu o axă
modificareMomentul unei forțe în raport cu o axă, de versor este proiecția pe acea axă a momentului forței calculat în raport cu un punct oarecare al axei respective:
Proprietăți
modificare- dacă cei trei vectori sunt coplanari: forța este paralelă cu axa Δ sau suportul forței intersectează axa.
- nu depinde de alegerea punctului O pe axa Δ:
Astfel, dacă se consideră un alt punct O1:
- Momentul unei forțe în raport cu o axă Δ este egal cu mărime momentului produs de componenta forței dintr-un plan normal pe axă, calculat în raport cu punctul în care axa Δ intersectează planul normal:
Terminologie
modificare- Momentul forței este tradițional notat de fizicienii români cu MF, spre deosebire de fizicienii anglofoni, care îl notează cu litera greacă tau (τ).
- O formă tehnică a momentului forței e un cuplu de forțe constând din două forțe antagoniste acționând diametral la capetele aceluiași braț, dând momentul:
Vezi și
modificareBibliografie
modificare- Mercheș, Ioan și Burlacu, Lucian: Mecanică analitică și a mediilor deformabile, Editura didactică și pedagogică, București, 1983.
- ^ „torque - WordReference Dicţionar englez-român”. www.wordreference.com. Accesat în .
- ^ „DeepL Translate”.
- ^ „Translate 'Torque' into Romanian”. Lingvanex - Reliable Translation Services for Text, Documents and Audio. Accesat în .
- ^ „Traducere 'torque' – Dicţionar română-Engleză | Glosbe”. ro.glosbe.com. Accesat în .
- ^ Gabriel, Grosoiu (). „Cuplul motor: ce este și cum se calculează”. AUTOVIT Blog: Sfaturi auto utile, alese de profesionisti. Accesat în .