Descompunerea unui vector

În teoria vectorilor, descompunerea unui vector din reprezintă obținerea unui sistem echivalent de n vectori liniari independenți și situați pe direcții distincte.

Descompunerea unui vector după două direcții concurente

modificare
 

Descompunerea unui vector   după două direcții concurente d1 și d2 înseamnă determinarea sistemului de vectori concurenți   și   a căror rezultantă este vectorul   sau determinarea componentelor   și   ale acestuia pe cele două direcții d1 și d2.

Folosind regula paralelogramului, prin extremitatea vectorului   se construiesc paralele la direcțiile d1 și d2, punctele de intersecție cu aceste direcții definind extremitățile vectorilor   și  .

Descompunerea unui vector după trei direcții concurente în spațiu

modificare
 

Se aplică regula paralelogramului în două etape. În prima etapă, se descompune vectorul   după una dintre cele trei direcții, spre exemplu d3 și o direcție d1,2, obținută ca intersecție dintre planul format de celelalte două direcții, d1 și d2 cu planul format de cea de-a treia direcție d3 și vectorul  , rezultând componentele   și  .

În etapa a doua se descompune componenta   după direcțiile d1 și d2 rezultând componentele   și  . Vectorul   reprezintă diagonala paralelipipedului având ca muchii componentele   și  .