Deschide meniul principal

În teoria probabilităților și statistică distribuția binomială este o distribuție de probabilitate discretă reprezentând numărul de succese intr-o secvență de n încercări Bernoulli (experimente da/nu) cu probabilitate de success p.

Cuprins

ExempleModificare

La aruncarea unui zar de 10 ori, numărul de apariții a feței cu numărul 6, urmează o distribuție binomială.

Daca bruneții reprezintă 40% din populația unei tări, numărul de persoane brunete intr-un grup aleator de 100 de persoane are o distribuție binomială

Presupunem că la aruncare unei monede părtinitoare iese cap cu probabilitate de 0.3. Care este probabilitate de a obține de 0, 1, 2, ..., 6 ori cap din șase aruncări?

 

 

 

 

 

 

 

CaracteristiciModificare

Funcția de distribuțieModificare

Daca variabila X urmează o distribuție binomială cu parametri n si p, X ~ B(np), probabilitatea obținerii a k succese in n incercări este dată de funcția de distributie:

 

pentru k = 0, 1, 2, ..., n unde :  este coeficientul binomial, de unde vine și numele distribuției. Interpretarea formulei este următoarea: k succese apar cu probabilitate pk și n − k insuccese apar cu probabilitatea (1 − p)n − k . Cele k succese pot apărea oriunde printre cele n încercări, existând astfel   moduri diferite de a distribui cele k succese într-o serie de n încercări.

Funcția cumulativăModificare

Funcția cumulativă poate fi calculată ca:

 

unde x un număr intreg mai mic ca n.

Indicatori fundamentaliModificare

  • medie: np
  • mediana: partea întreagă a np
  • abaterea standard:  

Vezi șiModificare

ReferințeModificare