Funcție armonică
Funcție armonică este un termen folosit în matematică (mai ales în teoria probabilităților), fizică și se referă la acele funcții dublu derivabile , unde este un interval deschis al lui , care satisfac ecuația lui Laplace:
pe întreg intervalul U. Într-o formă mai compactă se mai poate scrie:
Nu s-a putut interpreta (MathML cu fallback pe SVG sau PNG (recomandat pentru browserele moderne și uneltele de accesibilitate): Răspuns incorect („Math extension cannot connect to Restbase.”) de la serverul „http://localhost:6011/ro.wikipedia.org/v1/”:): {\displaystyle \nabla^2 f \; = \; 0 } sau .
Exemple modificare
Exemple de funcții armonice cu două variabile:
- partea reală și partea imaginară a oricărei funcții olomorfe
- funcția
definită pe , de exemplu potențialul electric produs de un fir încărcat sau potențialul gravitațional datorat unei mase cilindrice.
Proprietăți modificare
Bibliografie modificare
- Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
- Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957