Funcție armonică este un termen folosit în matematică (mai ales în teoria probabilităților), fizică și se referă la acele funcții dublu derivabile , unde este un interval deschis al lui , care satisfac ecuația lui Laplace:

pe întreg intervalul U. Într-o formă mai compactă se mai poate scrie:

Nu s-a putut interpreta (MathML cu fallback pe SVG sau PNG (recomandat pentru browserele moderne și uneltele de accesibilitate): Răspuns incorect („Math extension cannot connect to Restbase.”) de la serverul „http://localhost:6011/ro.wikipedia.org/v1/”:): {\displaystyle \nabla^2 f \; = \; 0 } sau .

Exemple modificare

Exemple de funcții armonice cu două variabile:

  • partea reală și partea imaginară a oricărei funcții olomorfe
  • funcția
 

definită pe  , de exemplu potențialul electric produs de un fir încărcat sau potențialul gravitațional datorat unei mase cilindrice.

Proprietăți modificare

Bibliografie modificare

  • Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
  • Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957

Vezi și modificare

Legături externe modificare