Deschide meniul principal

Inegalitatea triunghiului exprimă sub o formă matematică ideea că drumul drept este drumul cel mai scurt dintre două puncte.

EnunțModificare

Într-un triunghi ABC, suma laturilor AC și CB este totdeauna mai mare sau cel puțin egală cu lungimea celei de a treia laturi, AB. Situația de egalitate este valabilă doar în cazul special, când triunghiul ABC degenerează, încât laturile AC și CB devin segmente parțiale ale laturii a treia, AB.

GeometrieModificare

Într-un plan euclidian, considerăm triunghiul ABC. Atunci lungimile AB, AC și CB verifică inegalitatea :

 

Două proprietăți completează această inegalitate:

  •  
  •  

Numere complexeModificare

Utilizând reprezentarea complexă a planului euclidian, notăm:

 
 

Obținem această formulare echivalentă:

Pentru  , avem :

  •  
  •  

Considerente axiomaticeModificare

Fie mulțimea E și  . Spunem că d este o distanță pe E dacă:

  •  
  •  
  •