Minor (algebră liniară)

În algebra liniară, conceptele de minor și complement algebric sunt necesare dezvoltării unui determinant cu ajutorul teoremei lui Laplace.

Fie o matrice de ordinul n. Prin minorul complementar al elementului se înțelege determinantul de ordinul n-1 și notat Complementul algebric al lui este numărul

Există relațiile:

Pentru se obține:

(formule de dezvoltare a determinantului după elementele unei linii sau unei coloane)

Fie acum un Se numește minor de ordinul r în un determinant format cu r linii și r coloane din Se numește minor complementar minorului de ordin r, minorul obținut din prin suprimarea celor r linii și r coloane ale lui Complementul algebric al minorului este numărul fiind suma indicilor liniilor și coloanelor care determină

ExempluModificare

Pentru determinantul   complementele algebrice ai elementelor acestuia sunt: