Momentul forței
Momentul forței este o mărime fizică vectorială ce exprimă cantitativ capacitatea forței de a roti un rigid in jurul unei drepte ce trece printr-un punct și este perpendiculara pe planul format de dreapta suport a forței și punctul respectiv. Este important în funcționarea unor aparate de zbor ca de exemplu elicopterul.
Momentul unei forțe în raport cu un punctModificare
Momentul forței , care acționează asupra unui solid rigid ,în raport cu punctul O, numit pol, este o mărime vectorială notată cu sau mai simplu notată cu și reprezintă produsul vectorial dintre vectorul de poziție care unește punctul O cu un punct oarecare de pe suportul forței și forță:
- unde:
- este unghiul dintre și
- și este brațul forței F fața de punctul O , care reprezintă distanța de la punctul O până la dreapta suport a forței F , adica lungimea perpendicularei dusă din punctul O pe dreapta suport a forței F.
Momentul unei forțe în raport cu un punct O se exprimă analitic în raport cu sistemul de referință cartezian triortogonal drept OXZY prin relația:
unde:
sunt proiecțiile momentului forței F in raport cu punctul O pe axele Ox , Oy si Oz
Caracteristicile vectorului moment:
- punctul de aplicație este în O , ceea ce inseamna ca vectorul moment este un vector legat;
- direcția este normală pe planul format de O și suportul forței;
- sensul este corespunzător triedrului drept;
- mărimea (modulul) acestuia este:
unde d = OB se numește brațul forței și reprezinta lungimea perpendicularei dusa din O pe dreapta suport a forței.
ProprietățiModificare
- Momentul unei forțe în raport cu un punct arbitrar de pe dreapta suport a forței este întotdeauna nul.
- ,deoarece si sunt coliniari.
- Momentul unei forțe în raport cu un punct care nu aparține dreptei suport al forței este intotdeauna constant la alunecarea forței pe dreapta sa suport.
Demonstrație:Modificare
deoarece BA si F sunt vectori coliniari.
- Punctul O se deplasează pe o dreaptă paralelă cu (Δ).
- Momentul unei forțe se schimbă dacă se schimbă polul din O în O1:
- iar este legea de variație a momentului unei forțe la schimbarea punctului in raport cu care este calculat.
Momentul unei forțe în raport cu o axăModificare
Momentul unei forțe în raport cu o axă, de versor este proiecția pe acea axă a momentului forței calculat în raport cu un punct oarecare al axei respective:
ProprietățiModificare
- dacă cei trei vectori sunt coplanari: forța este paralelă cu axa Δ sau suportul forței intersectează axa.
- nu depinde de alegerea punctului O pe axa Δ:
Astfel, dacă se consideră un alt punct O1:
- Momentul unei forțe în raport cu o axă Δ este egal cu mărime momentului produs de componenta forței dintr-un plan normal pe axă, calculat în raport cu punctul în care axa Δ intersectează planul normal:
TerminologieModificare
- Momentul forței este tradițional notat de fizicienii români cu MF, spre deosebire de fizicienii anglofoni, care îl notează cu litera greacă tau (τ).
- O formă tehnică a momentului forței e un cuplu de forțe constând din două forțe antagoniste acționând diametral la capetele aceluiași braț, dând momentul:
Vezi șiModificare
BibliografieModificare
- Mercheș, Ioan și Burlacu, Lucian: Mecanică analitică și a mediilor deformabile, Editura didactică și pedagogică, București, 1983.