Număr Markov

numerele întregi pozitive x, y sau z ce sunt soluţii ale ecuaţiei diofantice x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz

În teoria numerelor, un număr Markov sau număr Markoff este un număr întreg pozitiv x, y sau z care sunt soluții ale ecuației diofantice:[1]

Primele ramuri ale arborelui de numere Markov
A nu se confunda cu: Constanta Markov.

Poartă numele matematicianului rus Andrei Markov.

ExempleModificare

Primele numere Markov sunt:

1, 2, 5, 13, 29, 34, 89, 169, 194, 233, 433, 610, 985, 1325, ... [2]

Triplete de numere Markov sunt: [1, 1, 1], [1, 2, 5], [1, 5, 13] ș.a.m.d. (vezi imaginea)

ProprietățiModificare

Toți divizorii primi ai numerelor Markov (în afara lui 2) sunt de forma 4⋅k+ 1.

Numerele Markov impare sunt de forma 4⋅k + 1; iar numerele Markov pare sunt de forma 32⋅k + 2.

NoteModificare

Vezi șiModificare

Legături externeModificare