Număr centrat pătratic

Un număr centrat pătratic este un număr figurativ centrat care reprezintă un pătrat cu un punct în centru și toate celelalte puncte care înconjoară centrul în straturi pătratice succesive (este suma acestor puncte). Al n-lea număr centrat pătratic C₄ este dat de formula

$C_{4,n}=n^{2}+(n-1)^{2}.\,$

Cu alte cuvinte un număr centrat pătratic este dat de suma a două pătrate perfecte consecutive.

Primele patru numere centrate pătratice sunt prezentate mai jos:

$C_{4,1}=1$		$C_{4,2}=5$		$C_{4,3}=13$		$C_{4,4}=25$

Faptul că un număr centrat pătratic este dat de suma a două pătrate perfecte consecutive se poate demonstra cu următoarea reprezentare grafică:

$C_{4,1}=0+1$		$C_{4,2}=1+4$		$C_{4,3}=4+9$		$C_{4,4}=9+16$

Primele câteva numere centrate pătratice sunt

1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, ...

Vezi și

• Număr centrat triunghiular
• Număr centrat pentagonal
• Număr centrat hexagonal
• Număr centrat heptagonal
• Număr centrat octogonal
• Număr centrat nonagonal
• Număr centrat decagonal
• Număr centrat endecagonal
• Număr centrat dodecagonal
• Listă de numere