Număr piramidal hexagonal

număr piramidal

Un număr piramidal hexagonal este un număr figurativ care dă numărul de obiecte dintr-o piramidă cu o bază hexagonală.[1] Cel de al n-lea număr piramidal hexagonal este egal cu suma primelor n numere hexagonale.

Număr piramidal hexagonal
Nr. total de termeniInfinit
Subșir alNumere piramidale
Formula
Primii termeni1, 7, 22, 50, 95, 161, 252
Index OEIS

Primele numere piramidale hexagonale sunt:[2][3]

1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, 946, 1222, 1547, 1925, 2360, 2856, 3417, 4047, 4750, 5530, 6391, 7337, 8372, 9500, 10725, 12051, 13482, 15022, 16675, 18445, 20336, 22352, 24497, 26775, 29190, 31746, 34447, 37297, 40300

Formulă

modificare

Formula pentru al n-lea număr piramidal hexagonal este:[2][3]

 

Al n-lea număr piramidal hexagonal este suma dintre al n-lea număr piramidal pentagonal și al n–1-lea număr tetraedric.[2]

Funcția generatoare a numerelor piramidale pentagonale este:[1][2]

 

Șiruri înrudite cu numerele hexagonale piramidale

modificare
  • Șirul numerelor hexagonale piramidale impare, primii 10 termeni fiind:[4]
1, 7, 95, 161, 525, 715, 1547, 1925, 3417, 4047
având pătratele:[5]
1, 49, 9025, 25921, 275625, 511225, 2393209, 3705625, 11675889, 16378209
  • Șirul numerelor pentagonale piramidale pare, primii 10 termeni fiind:[6]
22, 50, 252, 372, 946, 1222, 2360, 2856, 4750, 5530
având pătratele: [7]
484, 2500, 63504, 138384, 894916, 1493284, 5569600, 8156736, 22562500, 30580900
  1. ^ a b en Eric W. Weisstein, Hexagonal Pyramidal Number la MathWorld.
  2. ^ a b c d Șirul A002412 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  3. ^ a b en Neil Sloane, Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences, San Diego, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo, Toronto: Academic Press Inc., 1995, ISBN: 0-12-558630-2, M4374
  4. ^ Șirul A015225 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  5. ^ Șirul A014801 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  6. ^ Șirul A015226 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  7. ^ Șirul A014800 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)