Paradoxul frunzei de ceai

În domeniul dinamicii fluidelor, paradoxul frunzei de ceai este un fenomen în care frunzele de ceai dintr-o ceașcă migrează spre centrul și fundul ceștii după ce sunt amestecate, în loc să fie împinse spre marginile ceștii, așa cum ne-am aștepta într-o centrifugă spiralată.

Frunzele de ceai se adună în mijloc și pe fund, în loc să se așeze pe marginea ceștii.

Explicația fizică corectă a paradoxului a fost dată pentru prima dată de James Thomson în 1857. El a legat corect apariția curgerii secundare (atât în atmosfera Pământului, cât și în ceașca de ceai) de ″frecarea la baza ceștii″.^[2] Formarea curgerilor secundare într-un canal inelar a fost tratată teoretic de Joseph Valentin Boussinesq încă din 1868.^[3] Migrația particulelor de lângă fund în curgerile cu coturi de râu a fost investigată experimental de A. Ya. Milovich în 1913.^[1] Soluția a fost propusă pentru prima dată de Albert Einstein într-un articol din 1926, în care a explicat eroziunea malurilor râurilor și a respins legea lui Baer.^[4]^[5]

Explicație

Amestecarea pune apa din ceașcă în mișcare de rotație, generând o forță centrifugă spre exterior. Totuși, aproape de fund, frecarea încetinește mișcarea apei. Astfel, forța centrifugă este mai mică aproape de fund decât în partea de sus, ceea ce duce la o curgere circulară secundară (elicoidală) care se deplasează spre exterior în partea de sus, coboară de-a lungul marginii exterioare și apoi spre interior de-a lungul fundului, aducând frunzele spre centru.^[5]

Aplicații

Acest fenomen a fost utilizat pentru a dezvolta o nouă tehnică de separare a globulelor roșii din plasma sanguină,^[6]^[7] pentru a studia sistemele de presiune atmosferică^[8] și în procesul de producere a berii pentru a separa trubul coagulat în vârtej.^[9]

Note

^ ^a ^b His results are cited in: Joukovsky N.E. (1914). „On the motion of water at a turn of a river”. Matematicheskii Sbornik^⁠(d). 29. Reprinted in: Collected works. 4. Moscow; Leningrad. 1937. pp. 193–216; 231–233 (abstract in English).
^ James Thomson, On the grand currents of atmospheric circulation (1857). Collected Papers in Physics and Engineering, Cambridge Univ., 1912, 144-148 djvu file
^ Boussinesq J. (1868). „Mémoire sur l'influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides” (PDF). Journal de mathématiques pures et appliquées. 2e Série. 13: 377–424. Arhivat din original (PDF) la 17 martie 2022.
^ Bowker, Kent A. (1988). „Albert Einstein and Meandering Rivers”. Earth Science History. 1 (1): 45. Bibcode:1988ESHis...7...45B. doi:10.17704/eshi.7.1.yk72n55q84qxu5n6. Accesat în 28 decembrie 2008.
^ ^a ^b Einstein, Albert (martie 1926). „Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes”. Die Naturwissenschaften^⁠(d). Berlin / Heidelberg: Springer. 14 (11): 223–4. Bibcode:1926NW.....14..223E. doi:10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer's Law, accessed 2017-12-12.
^ Arifin, Dian R.; Leslie Y. Yeo; James R. Friend (20 decembrie 2006). „Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows”. Biomicrofluidics. American Institute of Physics. 1 (1): 014103 (CID). doi:10.1063/1.2409629. PMC 2709949  . PMID 19693352. Arhivat din original la 9 decembrie 2012. Accesat în 28 decembrie 2008.
^ Pincock, Stephen (17 ianuarie 2007). „Einstein's tea-leaves inspire new gadget”. ABC Online^⁠(d). Accesat în 28 decembrie 2008.
^ Tandon, Amit; Marshall, John (2010). „Einstein's Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere”. The Physics Teacher. 48 (5): 292–295. Bibcode:2010PhTea..48..292T. doi:10.1119/1.3393055.
^ Bamforth, Charles W. (2003). Beer: tap into the art and science of brewing (ed. 2nd). Oxford University Press. p. 56. ISBN 978-0-19-515479-5.

Vezi și

Legea Baer-Babinet, cunoscută și ca legea lui Baer – Teorie privind formarea râurilor datorită rotației Pământului
Stratul Ekman – Strat de echilibru al forțelor într-un lichid
Curgere secundară – Curgere relativ minoră suprapusă peste curgerea principală datorită ipotezelor de fluid ideal (fără vâscozitate)

Legături externe

Highfield, Roger (14 ianuarie 2008). „Dr Roger's Home Experiments”. The Daily Telegraph. Arhivat din original la 9 decembrie 2012. Accesat în 28 decembrie 2008.
Sethi, Ricky J. (30 septembrie 1997). „Why do particles move towards the center of the cup instead of outer rim?”. MadSci Network^⁠(d). Accesat în 29 decembrie 2008.
Booker, John R. „Student Notes - Physics of Fluids - ESS 514/414” (PDF). Department of Earth and Space Sciences, University of Washington. Accesat în 29 decembrie 2008. Parametru necunoscut |la= ignorat (ajutor) See also figure 25 in figures.pdf
Stubley, Gordon D. (31 mai 2001). „Mysteries of Engineering Fluid Mechanics” (PDF). Mechanical Engineering Department, University of Waterloo. Arhivat din original (PDF) la 6 februarie 2009. Accesat în 29 decembrie 2008.
Einstein's 1926 article online and analyzed on BibNum (click 'Télécharger' for English) (unsecure link).

Portal Fizică

[Joukovsky-1] His results are cited in: Joukovsky N.E. (1914). „On the motion of water at a turn of a river”. Matematicheskii Sbornik^⁠(d). 29. Reprinted in: Collected works. 4. Moscow; Leningrad. 1937. pp. 193–216; 231–233 (abstract in English).

[2] James Thomson, On the grand currents of atmospheric circulation (1857). Collected Papers in Physics and Engineering, Cambridge Univ., 1912, 144-148 djvu file

[3] Boussinesq J. (1868). „Mémoire sur l'influence des frottements dans les mouvements réguliers des fluides” (PDF). Journal de mathématiques pures et appliquées. 2e Série. 13: 377–424. Arhivat din original (PDF) la 17 martie 2022.

[4] Bowker, Kent A. (1988). „Albert Einstein and Meandering Rivers”. Earth Science History. 1 (1): 45. Bibcode:1988ESHis...7...45B. doi:10.17704/eshi.7.1.yk72n55q84qxu5n6. Accesat în 28 decembrie 2008.

[Naturwissenschaften-5] Einstein, Albert (martie 1926). „Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes”. Die Naturwissenschaften^⁠(d). Berlin / Heidelberg: Springer. 14 (11): 223–4. Bibcode:1926NW.....14..223E. doi:10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer's Law, accessed 2017-12-12.

[Biomicrofluidics-6] Arifin, Dian R.; Leslie Y. Yeo; James R. Friend (20 decembrie 2006). „Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows”. Biomicrofluidics. American Institute of Physics. 1 (1): 014103 (CID). doi:10.1063/1.2409629. PMC 2709949  . PMID 19693352. Arhivat din original la 9 decembrie 2012. Accesat în 28 decembrie 2008.

[abc-7] Pincock, Stephen (17 ianuarie 2007). „Einstein's tea-leaves inspire new gadget”. ABC Online^⁠(d). Accesat în 28 decembrie 2008.

[8] Tandon, Amit; Marshall, John (2010). „Einstein's Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere”. The Physics Teacher. 48 (5): 292–295. Bibcode:2010PhTea..48..292T. doi:10.1119/1.3393055.

[9] Bamforth, Charles W. (2003). Beer: tap into the art and science of brewing (ed. 2nd). Oxford University Press. p. 56. ISBN 978-0-19-515479-5.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]