Forța centrifugă

tip de forță inerțială
Nu confundați cu Forta centripetă.

În mecanica newtoniană, „forța centrifugă” este o forță inerțială (numită și forță „fictivă” sau „pseudo”) care pare să acționeze asupra tuturor obiectelor atunci când este privită într-un cadru de referință rotativ. Este îndreptată departe de o axă care este paralelă cu axa de rotație și trece prin originea sistemului de coordonate. Dacă axa de rotație trece prin originea sistemului de coordonate, forța centrifugă este îndreptată radial spre exterior de acea axă. Mărimea forței centrifuge F asupra unui obiect de masă m la distanța r de la originea unui cadru de referință care se rotește cu viteza unghiulară ω este:

Conceptul de forță centrifugă poate fi aplicat în dispozitive rotative, cum ar fi centrifuge, pompe centrifuge, regulatoare centrifuge și ambreiaj centrifugal și în căi ferate centrifuge, orbite planetare și curbe înclinate, când sunt analizate într-un sistem de coordonate rotativ.

În mod confuz, termenul a fost uneori folosit și pentru forța centrifugă reactivă, un adevărat independent de cadru inerțial forță newtoniană care există ca reacție la o forță centripetă.

În cadrul de referință inerțial (partea superioară a imaginii), bila neagră se mișcă în linie dreaptă. Cu toate acestea, observatorul (punctul maro) care stă în cadrul de referință rotativ/non-inerțial (partea inferioară a imaginii) vede obiectul ca urmând o cale curbă datorită forțelor Coriolis și centrifuge prezente în acest cadru.

IntroducereModificare

Forța centrifugă este o forță exterioară aparentă într-un cadru de referință rotativ.[1][2][3][4] Nu există atunci când un sistem este descris în raport cu un cadru inerțial de referință.

All measurements of position and velocity must be made relative to some frame of reference. For example, an analysis of the motion of an object in an airliner in flight could be made relative to the airliner, to the surface of the Earth, or even to the Sun.[5] Un cadru de referință care este în repaus (sau unul care se mișcă fără rotație și cu viteză constantă) în raport cu „stelele fixe” este în general considerat un cadru inerțial. Orice sistem poate fi analizat într-un cadru inerțial (și astfel fără forță centrifugă). Cu toate acestea, este adesea mai convenabil să descrii un sistem rotativ folosind un cadru rotativ - calculele sunt mai simple, iar descrierile mai intuitive. Când se face această alegere, apar forțe fictive, inclusiv forța centrifugă.

Într-un cadru de referință care se rotește în jurul unei axe prin originea ei, toate obiectele, indiferent de starea lor de mișcare, par a fi sub influența unei forțe radiale (de la axa de rotație) către exterior, proporțională cu masa lor, cu distanța. de la axa de rotație a cadrului și la pătratul vitezei unghiulare a cadrului.[6][7] Aceasta este forța centrifugă. Deoarece oamenii experimentează de obicei forța centrifugă din cadrul cadrului de referință rotativ, de exemplu pe un carusel sau un vehicul, aceasta este mult mai cunoscută decât forța centripetă.

Mișcarea față de un cadru rotativ are ca rezultat o altă forță fictivă: forța Coriolis. Dacă viteza de rotație a cadrului se modifică, este necesară o a treia forță fictivă (forța Euler). Aceste forțe fictive sunt necesare pentru formularea ecuațiilor corecte de mișcare într-un cadru de referință rotativ[8][9] și permit ca legile lui Newton să fie folosite în forma lor normală într-un astfel de cadru (cu o singură excepție: forțele fictive nu se supun celei de-a treia legi a lui Newton: nu au corespondente egale și opuse).[8] A treia lege a lui Newton cere ca omologii să existe în același cadru de referință, prin urmare forța centrifugă și centripetă, care nu, nu sunt acțiune și reacție (cum se susține uneori în mod eronat).

ExampleModificare

Conducerea vehiculului în jurul unei curbeModificare

O experiență comună care dă naștere la ideea unei forțe centrifuge este întâlnită de pasagerii care circulă într-un vehicul, cum ar fi o mașină, care își schimbă direcția. Dacă o mașină se deplasează cu o viteză constantă de-a lungul unui drum drept, atunci un pasager din interior nu accelerează și, conform A doua lege a mișcării lui Newton, forța netă care acționează asupra lor este, prin urmare, zero (toate forțele care acționează asupra lor se anulează reciproc). Dacă mașina intră într-o curbă care se îndoaie spre stânga, pasagerul experimentează o forță aparentă care pare să-l tragă spre dreapta. Aceasta este forța centrifugă fictivă. Este necesar în cadrul de referință local al pasagerilor pentru a explica tendința lor bruscă de a începe să accelereze spre dreapta în raport cu mașina - o tendință căreia trebuie să o reziste prin aplicarea unei forțe spre dreapta mașinii (de exemplu, o forță de frecare împotriva mașinii). scaun) pentru a rămâne într-o poziție fixă ​​în interior. Deoarece ei împing scaunul spre dreapta, a treia lege a lui Newton spune că scaunul îi împinge spre stânga. Forța centrifugă trebuie inclusă în cadrul de referință al pasagerului (în care pasagerul rămâne în repaus): ea contracarează forța spre stânga aplicată pasagerului de către scaun și explică de ce această forță altfel dezechilibrată nu îi determină să accelereze.[10] Cu toate acestea, ar fi evident pentru un observator staționar care urmărește de pe un pasaj superior de deasupra că forța de frecare exercitată asupra pasagerului de către scaun nu este echilibrată; constituie o forță netă spre stânga, determinând pasagerul să accelereze spre interiorul curbei, așa cum trebuie pentru a continua să se deplaseze cu mașina, mai degrabă decât să meargă în linie dreaptă așa cum ar proceda altfel. Astfel, „forța centrifugă” pe care o simt este [11] Efecte similare sunt întâlnite în avioane și roller coaster-uri unde magnitudinea forței aparente este adesea raportată în „G’s”.

PământModificare

Pământul constituie un cadru de referință rotativ deoarece rotește o dată la fiecare 23 de ore și 56 de minute în jurul axei sale. Deoarece rotația este lentă, forțele fictive pe care le produce sunt adesea mici, iar în situațiile de zi cu zi pot fi în general neglijate. Chiar și în calculele care necesită o precizie ridicată, forța centrifugă nu este, în general, inclusă în mod explicit, ci mai degrabă adunată cu forța gravitațională: puterea și direcția „gravitația” locală în orice punct. pe suprafața Pământului este de fapt o combinație de forțe gravitaționale și centrifuge. Cu toate acestea, forțele fictive pot fi de dimensiuni arbitrare. De exemplu, într-un sistem de referință legat de Pământ, forța fictivă (rețeaua Coriolis și forțele centrifuge) este enormă și este responsabilă pentru Soarele care orbitează în jurul Pământului (în sistemul de referință legat de Pământ). Acest lucru se datorează masei și vitezei mari a Soarelui (față de Pământ).

Greutatea unui obiect la poli și la ecuatorModificare

Dacă un obiect este cântărit cu o simplă balanță cu arc la unul dintre polii Pământului, există două forțe care acționează asupra obiectului: Gravitația Pământului, care acționează în sens descendent, și forța de restabilire egală și opusă în primăvară, acționând în sus. Deoarece obiectul este staționar și nu accelerează, nu există nicio forță netă care acționează asupra obiectului și forța de la arc este egală ca mărime cu forța gravitației asupra obiectului. În acest caz, balanța arată valoarea forței gravitaționale asupra obiectului. este de fapt o combinație de forțe gravitaționale și centrifuge. Cu toate acestea, forțele fictive pot fi de dimensiuni arbitrare. De exemplu, într-un sistem de referință legat de Pământ, forța fictivă (rețeaua Coriolis și forțele centrifuge) este enormă și este responsabilă pentru Soarele care orbitează în jurul Pământului (în sistemul de referință legat de Pământ). Acest lucru se datorează masei și vitezei mari a Soarelui (față de Pământ).

Când același obiect este cântărit pe ecuator, aceleași două forțe reale acționează asupra obiectului. Cu toate acestea, obiectul se mișcă pe o cale circulară pe măsură ce Pământul se rotește și, prin urmare, experimentează o accelerație centripetă. Când este luată în considerare într-un cadru inerțial (adică unul care nu se rotește cu Pământul), accelerația diferită de zero înseamnă că forța gravitației nu se va echilibra cu forța de la arc. Pentru a avea o forță centripetă netă, mărimea forței de restabilire a arcului trebuie să fie mai mică decât mărimea forței gravitaționale. Mai puțină forță de restabilire în primăvară se reflectă pe scară ca greutate mai mică - cu aproximativ 0,3% mai puțin la ecuator decât la poli[12] În cadrul de referință al Pământului (în care obiectul cântărit este în repaus), obiectul nu pare să accelereze, însă cele două forțe reale, gravitația și forța de la arc, au aceeași mărime și nu se echilibrează. Forța centrifugă trebuie inclusă pentru ca suma forțelor să fie zero pentru a se potrivi cu lipsa aparentă de accelerație. trebuie să fie mai mică decât mărimea forței gravitaționale. Mai puțină forță de restabilire în primăvară se reflectă pe scară ca greutate mai mică - cu aproximativ 0,3% mai puțin la ecuator decât la poli.

Note: „De fapt, diferența de greutate observată este mai mare – aproximativ 0,53%. Gravitația Pământului este puțin mai puternică la poli decât la ecuator, deoarece Pământul nu este o sferă perfectă, deci un obiect de la poli este puțin mai aproape de centrul Pământului decât unul de la ecuator; acest efect se combină cu forța centrifugă pentru a produce diferența de greutate observată.[13]

ReferințeModificare

  1. ^ Richard T. Weidner and Robert L. Sells (). Mechanics, mechanical waves, kinetic theory, thermodynamics (ed. 2). Allyn and Bacon. p. 123. 
  2. ^ Restuccia, S.; Toroš, M.; Gibson, G. M.; Ulbricht, H.; Faccio, D.; Padgett, M. J. (). „Photon Bunching in a Rotating Reference Frame”. Physical Review Letters. 123 (11): 110401. arXiv:1906.03400 . Bibcode:2019PhRvL.123k0401R. doi:10.1103/physrevlett.123.110401. PMID 31573252. 
  3. ^ John Robert Taylor (). Classical Mechanics. Sausalito CA: University Science Books. p. Chapter 9, pp. 344 ff. ISBN 978-1-891389-22-1.  Parametru necunoscut |no-pp= ignorat (ajutor)
  4. ^ Kobayashi, Yukio (). „Remarks on viewing situation in a rotating frame”. European Journal of Physics. 29 (3): 599–606. Bibcode:2008EJPh...29..599K. doi:10.1088/0143-0807/29/3/019. 
  5. ^ David P. Stern (). „Frames of Reference: The Basics”. From Stargazers to Starships. Goddard Space Flight Center Space Physics Data Facility. Arhivat din original la . Accesat în . 
  6. ^ „Centrifuge”. Encyclopædia Britannica. . 
  7. ^ The Feynman Lectures on Physics Vol. I Ch. 12: Characteristics of Force
  8. ^ a b Alexander L. Fetter; John Dirk Walecka (). Theoretical Mechanics of Particles and Continua. Courier Dover Publications. pp. 38–39. ISBN 978-0-486-43261-8. 
  9. ^ Jerrold E. Marsden; Tudor S. Ratiu (). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer. p. 251. ISBN 978-0-387-98643-2. 
  10. ^ „Centrifugal force”. Encyclopædia Britannica. . Accesat în . 
  11. ^ Knight, Judson (). Schlager, Neil, ed. Centripetal Force. Science of Everyday Things, Volume 2: Real-Life Physics. Thomson Learning. p. 47. Accesat în . 
  12. ^ "Curious About Astronomy?" Arhivat în , la Wayback Machine., Cornell University, retrieved June 2007
  13. ^ Boynton, Richard (). Precise Measurement of Mass (PDF). Arlington, Texas: S.A.W.E., Inc. Arhivat din original (PDF) la . Accesat în . 

Vezi șiModificare

Legături externeModificare