Pavare Voderberg
Pavarea Voderberg este o pavare în formă de spirală(d), realizată în 1936 de matematicianul Heinz Voderberg(d) (1911–1945).[1] Este o pavare monoedrică: constă dintr-o singură formă care pavează planul cu copii congruente ale formei respective. În acest caz, dala este un eneagon neregulat alungit, adică un poligon cu nouă laturi. Cea mai interesantă caracteristică a acestui poligon este faptul că între două dale se potrivește exact o a treia. De exemplu, un eneagon violet este încadrat de două galbene, toate trei având formă identică.[2] Înainte de descoperirea lui Voderberg, matematicienii se întrebau dacă o asemenea pavare ar fi posibilă.
Deoarece nu are simetrie de translație, pavarea Voderberg este tehnic neperiodică, chiar dacă prezintă evident un model repetat. Această pavare a fost prima pavare în spirală realizată,[3] precedând lucrările ulterioare ale lui Branko Grünbaum și Geoffrey C. Shephard din anii 1970.[1] Pe coperta cărții din 1987 a lui Grünbaum și Shephard, Tilings and Patterns, apare o pavare spirală.[4]
Note
modificare- ^ a b en Pickover, Clifford A. (). The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics. Sterling Publishing Company, Inc. p. 372. ISBN 9781402757969. Accesat în .
- ^ de Voderberg, Heinz (). „Zur Zerlegung der Umgebung eines ebenen Bereiches in kongruente”. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 46: 229–231.
- ^ en Dutch, Steven (). „Some Special Radial and Spiral Tilings”. University of Wisconsin, Green Bay. Arhivat din original la . Accesat în .
- ^ en Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (), Tilings and Patterns
, New York: W. H. Freeman, Section 9.5, "Spiral Tilings," p. 512, ISBN 0-7167-1193-1
Legături externe
modificare
Materiale media legate de pavare Voderberg la Wikimedia Commons- en Cye H. Waldman (). „Voderberg Deconstructed & Triangle Substitution Tiling”.
