Punctul lui Gergonne

Punctul lui Gergonne este un punct din geometria triunghiului. Poartă numele matematicianului Joseph Gergonne.

Punctul lui Gergonne

Teoremă. Dacă în triunghiul ABC notăm cu punctele de contact ale cercului înscris cu laturile atunci dreptele sunt concurente într-un punct numit punctul lui Gergonne și notat Γ.

Demonstrație. Se ține cont că tangentele din același punct la un cerc au lungimi egale:

și se aplică teorema lui Ceva.

Vezi șiModificare

Legături externeModificare