Triunghiul lui Pascal este un aranjament geometric al coeficienților binomiali, numit astfel în onoarea matematicianului francez Blaise Pascal. Înălțimea și laturile triunghiului conțin cifra 1, iar fiecare număr de pe o linie n reprezintă suma celor 2 numere de pe linia superioară n-1.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1

ProprietățiModificare

Formula binomuluiModificare

Fie formula:  . Atunci coeficienții ai reprezintă numerele aflate pe linia n a Triunghiului lui Pascal.

Șirul lui FibonacciModificare

Suma elementelor de pe cea de a n diagonală reprezintă cel de-al n-lea element din Sirul lui Fibonacci.

Alte proprietatiModificare

  • Suma elementelor de pe a n-a linie este egală cu 2n-1;
  • Grupând elementele de pe diagonalele locale, se poate obtine Triunghiul lui Sierpinsky.