Șaua maimuței

suprafață matematică

În matematică șaua maimuței este suprafața definită de ecuația

Șaua maimuței
Petala topită: x + y + z + xyz = 0

sau, în coordonate cilindrice,

Aparține clasei de suprafețe de tip șa, iar numele său derivă din observația că o șa pentru o maimuță ar necesita două îndoiri în jos (depresiuni) pentru picioare și una pentru coadă. Punctul de pe șaua maimuței corespunde unui punct critic degenerat⁠(d) al funcției la . Șaua maimuței are un punct ombilical⁠(d) izolat cu curbură gaussiană⁠(d) zero în origine, în timp ce curbura este strict negativă în toate celelalte puncte.

Ecuațiile se pot exprima și prin numere complexe

Înlocuind 3 din ecuația în coordonate cilindrice cu orice număr întreg se poate crea o șa cu depresiuni.[1]

O altă orientare a șeii maimuței este petala topită definită prin astfel încât axa z a șeii maimuței să corespundă direcției (1,1,1) a petalei topite.[2][3]

Șaua ecvestră

modificare

Termenul de șa ecvestră poate fi folosit în contrast cu șaua maimuței, pentru a desemna o suprafață obișnuită în formă de șa, în care   are un punct șa, un minim sau maxim local în fiecare direcție a planului xy. În schimb, șaua maimuței are un punct de inflexiune staționar în fiecare direcție.

  1. ^ en Peckham, S.D. (2011) Monkey, starfish and octopus saddles, Proceedings of Geomorphometry 2011, Redlands, CA, pp. 31-34, https://www.researchgate.net/publication/256808897_Monkey_Starfish_and_Octopus_Saddles
  2. ^ en J., Rimrott, F. P. (). Introductory Attitude Dynamics. New York, NY: Springer New York. p. 26. ISBN 9781461235026. OCLC 852789976. 
  3. ^ en Chesser, H.; Rimrott, F.P.J. (). Rasmussen, H., ed. „Magnus Triangle and Smelt Petal”. CANCAM '85: Proceedings, Tenth Canadian Congress of Applied Mechanics, June 2-7, 1985, the University of Western Ontario, London, Ontario, Canada. 

Legături externe

modificare