Deschide meniul principal
Anatole Katok
A.Katok-2013.jpg
Date personale
Născut[1] Modificați la Wikidata
Washington, SUA[2] Modificați la Wikidata
Decedat (73 de ani) Modificați la Wikidata
Danville[*], SUA Modificați la Wikidata
NaționalitateStatele Unite ale Americii
CetățenieFlag of the United States.svg SUA
Flag of the Soviet Union.svg URSS Modificați la Wikidata
Ocupațiematematician
profesor universitar Modificați la Wikidata
Activitate
RezidențăStatele Unite ale Americii
Domeniumatematicasisteme dinamice 
Instituție
Alma MaterFacultatea de mecanică și matematică a Universității de Stat din Moscova[*]  Modificați la Wikidata
Conducător de doctoratYakov Sinai
Cunoscut pentruContribuții importante în sisteme dinamice și teoria ergodică

Anatole Katok (în rusă Анатолий Борисович Каток; n. ,[1] Washington, SUA[2] – d. , Danville[*], SUA) a fost un matematician american de origine rusă. Katok a fost directorul Centrului de Sisteme Dinamice și Geometrie la Pennsylvania State University. Domeniul său principal de cercetare era teoria sistemelor dinamice.

Date biograficeModificare

Anatole Katok a absolvit Universitatea din Moscova cu titlul de master în 1965 și gradul de doctor în 1968 (cu teza Aplicații ale metodei aproximărilor periodice ale sistemelor dinamice în teoria ergodică sub coordonarea lui Yakov Sinai). A emigrat în Statele Unite în 1978. A fost căsătorit cu Svetlana Katok, de asemenea matematician, care lucrează în teoria sistemelor dinamice.

Activitatea științificăModificare

În perioada studillor doctorale, Katok (împreună cu A. Stepin) a dezvoltat teoria aproximărilor periodice pentru transformările cu măsură invariantă, acum cunoscute ca aproximări Katok-Stepin. Această teorie a ajutat la soluționarea câtorva probleme deschise atribuite lui von Neumann și Kolmogorov. Lucrarea a câștigat premiul Societății Matematice din Moscova în 1967.

Împreună cu Elon Lindenstrauss și Manfred Einsiedler, Katok a realizat un progres important în rezolvarea conjecturii lui Littlewood din teoria aproximărilor diofantine.

Profesorul Katok este cunoscut și pentru formularea câtorva conjecturi și probleme (pentru câteva a oferit premii) care au stimulat și influențat cercetarea în teoria sistemelor dinamice. Cea mai cunoscută este conjectura entropiei, ce leagă proprietățile geometrice și dinamice ale sistemelor geodezice. Aceasta este una din primele formulări ale fenomenului de rigiditate în sisteme dinamice. În ultimele două decenii, Katok a lucrat intens la alte fenomene de rigiditate, și în colaborare cu alți colegi, a adus contribuții importante în acest domeniu.

Rezultatele lui Katok despre proprietățile topologice ale sistemelor dinamice neuniform hiperbolice sunt printre cele mai cunoscute și citate. Printre acestea se numără proprietatea de densitate a orbitelor periodice, estimarea numărului lor, precum și estimarea entropiei topologice. Acestea au fost subiectul unei prezentări la Congresul Internațional al Matematicienilor din 1983, și a Lecturii Memoriale Rufus Bowen de la University of California, Berkeley din 1982.

Colaborarea profesorului Katok cu fostul lui student, Boris Hasselblatt, a rezultat în publicarea cărții Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems, la Cambridge University Press în 1995.

Anatole Katok a fost editor șef al revistei de specialitate „Journal of Modern Dynamics” și membru în biroul editorial al altor câtorva publicații prestigioase, incluzând „Ergodic Theory and Dynamical Systems”, „Cambridge Tracts in Mathematics” și „Cambridge Studies in Advanced Mathematics”.

Activitatea didacticăModificare

Profesorul Katok a avut poziții permanente la trei facultăți de matematică: University of Maryland (1978-1984), California Institute of Technology (1984-1990) și din anul 1990 la Pennsylvania State University, unde deținea titlul de profesor Raymond N. Shibley din anul 1996. A fost conducător de doctorat pentru 37 de studenți.

Recunoaștere științificăModificare

În 1967 Katok a primit premiul Tinerilor Matematicieni al Societății Matematice din Moscova (cu A. Stepin and V. Oseledets). În 1983 a fost invitat să prezinte la Congresul Internațional al Matematicienilor de la Varșovia (lucrarea cu titlul Hiperbolicitate neuniformă și structura sistemelor dinamice diferențiabile). Katok a fost membru al Academiei Americane de Stiințe și Arte din anul 2004. În 2012 el a devenit membru de onoare (fellow) al Societății Americane de Matematică.

Monografii științificeModificare

NoteModificare

  1. ^ a b „Anatole Katok”, Gemeinsame Normdatei, accesat în  
  2. ^ a b „Anatole Katok”, Gemeinsame Normdatei, accesat în  

BibliografieModificare

Legături externeModificare