Cerc trigonometric

Un cerc trigonometric (de asemenea cunoscut și sub denumirea de cerc unitate sau cerc unitar) este un cerc de rază egală cu unu. Este utilizat în trigonometrie (de unde provine numele său) pentru definirea funcțiilor trigonometrice (sinus, cosinus, tangentă, cotangentă etc.), având centrul plasat în originea unui sistem de coordonate carteziene în planul euclidian.

Reprezentare a cercului trigonometric. Variabila t reprezintă măsura unghiului.

Dacă (x, y) este un punct aflat pe circumferința cercului trigonometric, atunci |x| și |y| sunt lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic al cărui ipotenuză este egală cu 1. Astfel, conform teoremei lui Pitagora, despre x și y este adevărată relația:

$x^{2}+y^{2}=1.$

Din moment ce x² = (−x)² pentru orice x, iar simetricul oricărui punct de pe cercul trigonometric față de axele x sau y este un punct aflat tot pe cerc, ecuația de mai sus rămâne valabilă pentru toate punctele de coordonate (x, y) de pe cercul unitate.

Legături externe

• Cercul trigonometric de la scribd.com
• Eric W. Weisstein, Unit circle la MathWorld.
• Flash animation for learning the unit circle
• GonioLab Arhivat în 6 octombrie 2007, la Wayback Machine.: Vizualizare a cercului unitate, funcții trigonometrice și hiperbolice (engleză)