Forță Euler

În mecanica clasică forța Euler este forța aparentă tangențială^[1] care apare într-un sistem de referință în rotație^⁠(d) neuniformă, folosită la analiza mișcării în cazul că viteza unghiulară a axelor sistemului de referință este neuniformă. Accelerația Euler (numită astfel după Leonhard Euler), cunoscută și drept accelerația azimutală^[2] sau accelerația transversală^[3]^[4] este acea parte a accelerației absolute care este cauzată de variația vitezei unghiulare a sistemului de referință.^[5]

Exemplu intuitiv

Forța Euler va fi simțită de o persoană care se dă într-un carusel. Pe măsură ce începe mișcarea, forța Euler va fi forța aparentă care împinge persoana spre spate; iar pe măsură ce mișcarea se oprește, aceasta va fi forța aparentă care va împinge persoana spre față. O persoană aflată în carusel la margine va percepe o forță aparentă mai mare decât o persoană aflată mai aproape de axa de rotație.

Descriere matematică

Direcția și mărimea accelerației Euler sunt date, în sistemul de referință în rotație^⁠(d), de:

\mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }=-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} ,

unde $\omega$ este viteza unghiulară a sistemului de referință, iar r este poziția vectorială a punctului din sistemul de referință. Forța Euler asupra unui obiect de masă $m$ din sistemul de referință în rotație este atunci:

\mathbf {F} _{\mathrm {Euler} }=m\mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }=-m{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} .

Note

^ en Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer. p. 251. ISBN 0-387-98643-X.
^ en David Morin (2008). Introduction to classical mechanics: with problems and solutions . Cambridge University Press. p. 469. ISBN 978-0-521-87622-3. acceleration azimuthal Morin.
^ Petru Cara Contribuții la studiul îmbunătățirii confortului infrastucturii transporturilor urbane și interurbane (teză de doctorat), Universitatea Politehnica Timișoara, 2005, p. 23, accesat 2024-04-06
^ en Grant R. Fowles and George L. Cassiday (1999). Analytical Mechanics, 6th ed. Harcourt College Publishers. p. 178.
^ en Richard H Battin (1999). An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. Reston, VA: American Institute of Aeronautics and Astronautics. p. 102. ISBN 1-56347-342-9.

Vezi și

Portal Fizică

[1] Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu (1999). Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer. p. 251. ISBN 0-387-98643-X.

[Morin-2] David Morin (2008). Introduction to classical mechanics: with problems and solutions . Cambridge University Press. p. 469. ISBN 978-0-521-87622-3. acceleration azimuthal Morin.

[PC-3] Petru Cara Contribuții la studiul îmbunătățirii confortului infrastucturii transporturilor urbane și interurbane (teză de doctorat), Universitatea Politehnica Timișoara, 2005, p. 23, accesat 2024-04-06

[Fowles-4] Grant R. Fowles and George L. Cassiday (1999). Analytical Mechanics, 6th ed. Harcourt College Publishers. p. 178.

[Battin-5] Richard H Battin (1999). An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics. Reston, VA: American Institute of Aeronautics and Astronautics. p. 102. ISBN 1-56347-342-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]