Inel comutativ
Acest articol se referă la Inel comutativ. Pentru alte sensuri, vedeți Inel (dezambiguizare).
Un inel R se numește inel comutativ dacă operația de înmulțire este comutativă: a*b=b*a pentru orice a, b din R.
Exemple de inele comutative:
- Mulțimea numerelor întregi Z.
- Mulțimea polinoamelor cu coeficienți reali R[X].
Exemple de inele necomutative:
- Mulțimea matricilor de dimensiuni n×n, cu elemente într-un corp, pentru n > 1.
- Inelul cuaternionilor.
Un inel comutativ cu cel puțin două elemente și fără divizori ai lui zero se numește domeniu de integritate (sau inel integru).[1]
Note
modificare- ^ Ioan Purdea, Gheorghe Pic, Tratat de algebră modernă, Vol. 1, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1977, p. 219.