O logică multimodală este o logică modală care are mai mult de un operator modal primitiv.

O logică modală cu n operatori modali unari primitivi se numește n-logică modală. Dați fiind acești operatori, se pot adăuga întotdeauna operatori modali definiți ca dacă și numai dacă .

Poate că primul exemplu de 2-logică modală este logica tensionată a lui Arthur Prior⁠(en)[traduceți], cu două modalități, F și P, care corespund la „cândva în viitor” și la „cândva în trecut”. O logică[1] cu infinit de multe modalități este (propozițional) logică dinamică, introdusă în 1976 și având un operator modal separat pentru fiecare expresie regulată. O versiune de logică temporală introdusă în 1977 și destinată verificării de program are două modalități, corespunzând modalităților [A] și [A*] ale logicii dinamice pentru un singur program A, înțelese ca întreg universul făcând un pas înainte în timp. Termenul însuși de logică multimodală nu a fost introdus până în 1980. Un alt exemplu de logică multimodală este logica Hennessy–Milner, ea însăși un fragment din calculul modal μ mai expresiv care este, de asemenea, o logică a punctului.

Logica multimodală poate fi utilizată, de asemenea, pentru a formaliza un fel de reprezentare a științei: motivarea logicii epistemice este aceea de a permite mai mulți agenți (ei sunt considerați ca subiecți capabili să-și formeze convingeri, cunoștințe) și de a gestiona credința sau știința fiecărui agent, astfel încât să poată fi formate aserțiuni epistemice despre ele. Operatorul modal  trebuie să fie capabil de a contabiliza știința fiecărui agent; de aceea  trebuie să fie indexate pe setul agenților. Motivația este că ar trebui să afirme că „Subiectul i are cunoștințe despre  ca fiind adevărat”. Dar poate fi folosit, de asemenea, pentru formalizarea: „Subiectul i crede ”. Pentru formalizarea sensului bazată pe abordarea lumii semantice posibile, poate fi folosită o generalizare multimodală a semanticii Kripke: în loc de o singură relație de accesibilitate „comună”, există o serie a lor,  indexată pe un set de agenți.[2]

  1. ^ Sergio Tessaris; Enrico Franconi; Thomas Eiter (). Reasoning Web. Semantic Technologies for Information Systems: 5th International Summer School 2009, Brixen-Bressanone, Italy, August 30 – 4 septembrie 2009, Tutorial Lectures. Springer. p. 112. ISBN 978-3-642-03753-5. 
  2. ^ Ferenczi 2002: 257

Bibliografie

modificare
  • Ferenczi, Miklós (). Matematikai logika (în maghiară). Budapest: Műszaki könyvkiadó. ISBN 963-16-2870-1. 
  • Dov M. Gabbay, A. Kurucz, F. Wolter, M. Zakharyaschev (). Many-dimensional modal logics: theory and applications. Elsevier. ISBN 978-0-444-50826-3.  Mai multe valori specificate pentru |autor= și |nume= (ajutor)
  • Walter Carnielli; Claudio Pizzi (). Modalities and Multimodalities. Springer. ISBN 978-1-4020-8589-5.  Mai multe valori specificate pentru |autor= și |nume= (ajutor); Mai multe valori specificate pentru |autor2= și |nume2= (ajutor)

Legături externe

modificare