Număr Catalan

În combinatorică și teoria numerelor, numerele Catalan formează un șir de numere naturale care apar în diverse probleme de numărare, implicând de obicei obiecte definite recursiv. Denumirea lor provine de la numele matematicianului belgian Eugène Charles Catalan (1814–1894).

Număr Catalan
Numit dupăEugène Charles Catalan
Formula
Primii termeni1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430
Index OEIS

Se poate defini al n-lea număr Catalan în mod direct, ca termen al unor coeficienți binomiali pentru expresia:

Primele numere Catalan pentru n = 0, 1, 2, 3, ... vor fi:[1]

1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...

NoteModificare

Vezi șiModificare