Ordonata la origine

În geometria analitică, folosind convenția comună conform căreia axa orizontală reprezintă variabila x iar axa verticală reprezintă variabila y, ordonata la origine este un punct în care graficul unei funcții sau al unei relației matematice intersectează ordonata (axa y a sistemului de coordonate).[1] Ca atare, aceste puncte satisfac relația x = 0.

Graficul lui y=ƒ(x) cu abscisa pe orizontală și ordonata pe verticală. Punctul de intersecție al ƒ(x) cu ordonata este punctul roșu de la (x=0, y=1).

În limba engleză expresia este „interceptarea axei y”, însă în limba română expresia „ordonata la origine” este încetățenită.[2][3]

Folosind ecuațiiModificare

Dacă curba avută în vedere este dată ca  , coordonata y în origine se află calculând   Funcțiile care nu sunt definite pentru x = 0 nu au ordonată în origine.

Dacă funcția este liniară și este exprimată într-o formă care sugerează intersectarea, ca   termenul constant   este valoarea ordonatei y în origine.[4]

Intersecții multiple cu ordonataModificare

Unele relații matematice bidimensionale, cum ar fi cele ale cercurilor, elipselor și hiperbolelor pot avea mai multe intersectări cu ordonata. Deoarece prin definiția lor funcțiile asociază valorile x la nu mai mult de o valoare y, ele pot avea cel mult o intersecție cu ordonata.

Intersecția cu abscisaModificare

Analog, o intersecție cu abscisa este un punct în care graficul funcției sau al relației matematice intersectează abscisa (axa x). Ca atare, aceste puncte satisfac relația y=0. Zerourile funcției sau relației sunt valorile lui x în care este intersectată axa x.[5]

Spre deosebire de intersecția cu axa y, funcțiile de forma y = f(x) pot intersecta axa x de mai multe ori. Aceste intersecții sunt în general mai greu de localizat ca intersecția cu axa y, care se reduce la calculul funcției pentru x = 0.

În dimensiuni superioareModificare

Noțiunea poate fi extinsă pentru spațiul tridimensional și dimensiunile superioare, precum și pentru alte axe de coordonate, posibil cu alte nume. De exemplu, se poate vorbi despre „intersecția I” în caracteristica curent-tensiune a, să zicem, unei diode. (În electrotehnică, I este simbolul folosit pentru intensitatea curentului electric.)

NoteModificare

  1. ^ en Weisstein, Eric W. „y-Intercept”. MathWorld--A Wolfram Web Resource. Accesat în . 
  2. ^ Aurel Ioanoviciu, Nicolae Mihăileanu, melania Moldovanu-Sălișteanu, Maria Neumann, Iosif Peterfi, Liubița Stanciu, Petre Stanciu, Culegere de probleme de geometrie analitică și diferențială, București: Ed. Didactică și Pedagogică, 1970, p. 6
  3. ^ „ordonata la origine” în mediul online românesc, google.com, accesat 2021-09-28
  4. ^ en Stapel, Elizabeth. "x- and y-Intercepts"] Purplemath, accesat 2021-09-28
  5. ^ en Weisstein, Eric W. „Root”. MathWorld--A Wolfram Web Resource. Accesat în .