Curbă plană

În geometrie, o curbă plană este o curbă ale cărei puncte se găsesc în plan (spre deosebire de curba strâmbă).

EcuațiiModificare

Ecuația carteziană explicită a unei curbe plane este de forma:

   

iar cea implicită:

   

Ecuația în coordonate polare este:

   

Ecuațiile parametrice ale curbei plane sunt de forma:

   

Ecuația intrinsecă a unei astfel de curbe este de forma:

   

adică valoarea razei de curbură în funcție de arcul    

Arc de curbă planăModificare

Se numește arc simplu de curbă plană, mulțimea     a punctelor   [1] a punctelor care satisfac o ecuație de tip:

   

unde     sunt fixate,

sau o ecuație de tipul:

   cu     

sau un sistem de forma:

   

cu     unde     sunt funcții reale, de clasă cel puțin     pe domeniile lor de definiție, iar g și h stabilesc o corespondență bijectivă și bicontinuă între punctele     și mulțimea valorilor parametrului    

ExempleModificare

Nume Ecuație implicită Ecuație parametrică Ecuație explicită Grafic
Dreaptă        
Cerc      
Parabolă        
Elipsă      
Hiperbolă      

NoteModificare

  1. ^    este notația pentru planul euclidian.

Legături externeModificare