Presiunea de saturație a vaporilor de apă

Presiunea de saturație a vaporilor de apă
(0–100 °C)^[1]
t, °C	p, kPa	p, atm	t, °C	p, kPa	p, atm
0	0,6113	0,0060	50	12,3440	0,1218
5	0,8726	0,0086	55	15,7520	0,1555
10	1,2281	0,0121	60	19,9320	0,1967
15	1,7056	0,0168	65	25,0220	0,2469
20	2,3388	0,0231	70	31,1760	0,3077
25	3,1690	0,0313	75	38,5630	0,3806
30	4,2455	0,0419	80	47,3730	0,4675
35	5,6267	0,0555	85	57,8150	0,5706
40	7,3814	0,0728	90	70,1170	0,6920
45	9,5898	0,0946	95	84,5290	0,8342
			100	101,3200	1,0000

Presiunea vaporilor de apă este presiunea exercitată de moleculele de vapori de apă în formă gazoasă (fie pură sau în amestec cu alte gaze precum aerul). Presiunea de saturație a vaporilor de apă este presiunea la care vaporii de apă sunt în echilibru termodinamic cu starea lor condensată. La presiuni mai mari decât presiunea de saturație vaporii de apă s-ar condensa, în timp ce la presiuni mai mici apa s-ar evapora, respectiv gheața ar sublima. Presiunea de saturație a vaporilor crește odată cu creșterea temperaturii și poate fi determinată cu formula Clausius–Clapeyron^⁠(d). Punctul de fierbere al apei este temperatura la care presiunea vaporilor saturați este egală cu presiunea ambiantă.

Calculul presiunii de saturație a vaporilor de apă este utilizat curent în meteorologie. Relația temperatură–presiune de vapori descrie, invers, relația dintre punctul de fierbere al apei și presiune. Acest lucru este relevant atât pentru gătitul sub presiune, cât și pentru gătitul la altitudini mari. O înțelegere a presiunii de vapori este, de asemenea, relevantă în explicarea problemelor de respirație și cavitație la altitudine mare.

Formule de aproximare

Există multe formule publicate pentru calcularea aproximativă a presiunii vaporilor saturați pentru apă și gheață. Unele dintre acestea sunt (în ordinea aproximativă a preciziei crescânde):

Denumire

Formulă

Descriere

Ecuația August

p=\exp \left(20,386-{\frac {5132}{T}}\right)

p

este presiunea de vapori în mmHg, iar

T

este temperatura în kelvini. Constantele nu sunt atribuite.

Ecuația Antoine^⁠(d)

\log _{10}p=A-{\frac {B}{C+t}}

t

este în °C, iar presiunea de vapori

p

în mmHg. Constantele (neatribuite) sunt date de

$A$	$B$	$C$	$t min$ , °C	$t max$ , °C
8,07131	1730,63	233,426	1	99
8,14019	1810,94	244,485	100	374

Ecuația August–Roche–Magnus

p=0,61094\exp \left({\frac {17,625t}{t+243,04}}\right)

Temperatura

t

este în °C, iar presiunea de vapori

p

este în kPa. Constantele provin din ecuația 21 din Alduchov și Eskridge (1996).^[2]

Ecuația Tetens^⁠(d)

p=0,61078\exp \left({\frac {17,27t}{t+237,3}}\right)

t

este în °C, iar

p

este în kPa

Ecuația Buck^⁠(d)

p=0,61121\exp \left(\left(18,678-{\frac {t}{234,5}}\right)\left({\frac {t}{257,14+t}}\right)\right)

t

este în °C, iar

p

este în kPa

Ecuația Goff-Gratch (1946)^⁠(d)^[3]

(Formă complicată, v. în articolul respectiv.)

Acuratețea diferitelor formule

Iată o comparație a preciziei formulelor de mai sus, care arată presiunile vaporilor la saturație pentru apa lichidă, în kPa, calculate la șase temperaturi, cu eroarea lor procentuală față de valorile din tabela lui Lide (2005):

$t$ (°C)	$p$ (Lide)	$p$ (August)	$p$ (Antoine)	$p$ (Magnus)	$p$ (Tetens)	$p$ (Buck)	$p$ (Goff-Gratch)
0	0,6113	0,6593 (+7,85 %)	0,6056 (-0,93 %)	0,6109 (-0,06 %)	0,6108 (-0,09 %)	0,6112 (-0,01 %)	0,6089 (-0,40 %)
20	2,3388	2,3755 (+1,57 %)	2,3296 (-0,39 %)	2,3334 (-0,23 %)	2,3382 (+0,05 %)	2,3383 (-0,02 %)	2,3355 (-0,14 %)
35	5,6267	5,5696 (-1,01 %)	5,6090 (-0,31 %)	5,6176 (-0,16 %)	5,6225 (+0,04 %)	5,6268 (+0,00 %)	5,6221 (-0,08 %)
50	12,344	12,065 (-2,26 %)	12,306 (-0,31 %)	12,361 (+0,13 %)	12,336 (+0,08 %)	12,349 (+0,04 %)	12,338 (-0,05 %)
75	38,563	37,738 (-2,14 %)	38,463 (-0,26 %)	39,000 (+1,13 %)	38,646 (+0,40 %)	38,595 (+0,08 %)	38,555 (-0,02 %)
100	101,32	101,31 (-0,01 %)	101,34 (+0,02 %)	104,077 (+2,72 %)	102,21 (+1,10 %)	101,31 (-0,01 %)	101,32 (0,00 %)

Aproximări numerice

Pentru aplicații serioase, Lowe (1977)^[4] a dezvoltat două perechi de ecuații pentru temperaturi peste și sub cea de îngheț a apei, cu diferite grade de precizie. Toate sunt foarte precise (comparativ cu Clausius-Clapeyron și Goff-Gratch) și, pentru calcule foarte eficiente, folosesc polinoame imbricate. Totuși, există formulări posibil superioare, în special Wexler (1976, 1977),^[5]^[6] menționate de Flatau ș.a. (1992).^[7] Exemple de utilizare modernă a acestor formule pot fi găsite în GISS Model-E de la NASA și Seinfeld și Pandis (2006). Prima este o ecuație Antoine extrem de simplă, în timp ce a doua este un polinom.^[8]

Reprezentări grafice ale dependenței presiunii de temperatură

Diagramele presiunii vaporilor apei; date preluate de la Dortmund Data Bank.
În diagrame sunt evidențiate punctul triplu, punctul critic și punctul de fierbere al apei la 1 atm.

Note

^ en Lide, David R., ed. (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (ed. 85th). CRC Press. pp. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.
^ en Alduchov, O.A.; Eskridge, R.E. (1996). „Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 35 (4): 601–9. Bibcode:1996JApMe..35..601A. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2  .
^ en Goff, J.A., and Gratch, S. 1946. Low-pressure properties of water from −160 to 212 °F. In Transactions of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, pp 95–122, presented at the 52nd annual meeting of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, New York, 1946.
^ en Lowe, P.R. (1977). „An approximating polynomial for the computation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 16 (1): 100–4. Bibcode:1977JApMe..16..100L. doi:10.1175/1520-0450(1977)016<0100:AAPFTC>2.0.CO;2  .
^ en Wexler, A. (1976). „Vapor pressure formulation for water in range 0 to 100°C. A revision”. Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 80A (5–6): 775–785. doi:10.6028/jres.080a.071  . PMC 5312760  . PMID 32196299.
^ en Wexler, A. (1977). „Vapor pressure formulation for ice”. Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 81A (1): 5–20. doi:10.6028/jres.081a.003  .
^ en Flatau, P.J.; Walko, R.L.; Cotton, W.R. (1992). „Polynomial fits to saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 31 (12): 1507–13. Bibcode:1992JApMe..31.1507F. doi:10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2  .
^ en Clemenzi, Robert. „Water Vapor - Formulas”. mc-computing.com.

Lectură suplimentară

en „Thermophysical properties of seawater”. Matlab, EES and Excel VBA library routines. MIT. 20 februarie 2017.
en Garnett, Pat; Anderton, John D; Garnett, Pamela J (1997). Chemistry Laboratory Manual For Senior Secondary School. Longman. ISBN 978-0-582-86764-2.
en Murphy, D.M.; Koop, T. (2005). „Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications”. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 131 (608): 1539–65. Bibcode:2005QJRMS.131.1539M. doi:10.1256/qj.04.94.
en Speight, James G. (2004). Lange's Handbook of Chemistry (ed. 16th). McGraw-Hil. ISBN 978-0071432207.

Vezi și

Legături externe

en Vömel, Holger (2016). „Saturation vapor pressure formulations”. Boulder CO: Earth Observing Laboratory, National Center for Atmospheric Research. Arhivat din original la 23 iunie 2017.

Portal Fizică

en „Vapor Pressure Calculator”. National Weather Service, National Oceanic and Atmospheric Administration.

[1] Lide, David R., ed. (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (ed. 85th). CRC Press. pp. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.

[hswref-2] Alduchov, O.A.; Eskridge, R.E. (1996). „Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 35 (4): 601–9. Bibcode:1996JApMe..35..601A. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2  .

[3] Goff, J.A., and Gratch, S. 1946. Low-pressure properties of water from −160 to 212 °F. In Transactions of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, pp 95–122, presented at the 52nd annual meeting of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, New York, 1946.

[Lowe1977-4] Lowe, P.R. (1977). „An approximating polynomial for the computation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 16 (1): 100–4. Bibcode:1977JApMe..16..100L. doi:10.1175/1520-0450(1977)016<0100:AAPFTC>2.0.CO;2  .

[Wexler1976-5] Wexler, A. (1976). „Vapor pressure formulation for water in range 0 to 100°C. A revision”. Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 80A (5–6): 775–785. doi:10.6028/jres.080a.071  . PMC 5312760  . PMID 32196299.

[Wexler1977-6] Wexler, A. (1977). „Vapor pressure formulation for ice”. Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 81A (1): 5–20. doi:10.6028/jres.081a.003  .

[Flatau1992-7] Flatau, P.J.; Walko, R.L.; Cotton, W.R. (1992). „Polynomial fits to saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 31 (12): 1507–13. Bibcode:1992JApMe..31.1507F. doi:10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2  .

[8] Clemenzi, Robert. „Water Vapor - Formulas”. mc-computing.com.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]